如图，设椭圆
，动直线
与椭圆
只有一个公共点
，且点在第一象限．若过原点
的直线
与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为
．
，动直线与椭圆只有一个公共点，且点在第一象限．若过原点的直线与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为．
2022高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）专题14 圆锥曲线切线方程 微点2 圆锥曲线切线方程的常用结论及其应用
更新时间：2022-10-09 22:39:53
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知点
，动点
到
的距离是到直线
的距离的
倍，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过：
上的动点
（
）向曲线作两条切线，
，交
轴于
，交
轴于
，交轴于
，交轴于
，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最小值.
中，已知点，动点到的距离是到直线的距离的倍，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过
：上的动点（）向曲线作两条切线，，交轴于，交轴于，交轴于，交轴于，记的面积为，的面积为，求的最小值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点
，以四个顶点围成的四边形面积为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过椭圆右焦点的直线交于两点
，
，
，
，且
不在轴上，若
，求直线的方程．
过点，以四个顶点围成的四边形面积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆右焦点
的直线交于两点，，，，且不在轴上，若，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
，且点
在椭圆
的斜率之积为
，点
（
与椭圆
，求
的值.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左､右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，且有
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过的直线与椭圆交于A､B两点，求
面积的最大值.
的左､右焦点分别为，，点在椭圆上，且有.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过
的直线与椭圆交于A､B两点，求面积的最大值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点也为抛物线
的焦点，过点的直线交抛物线
于
两点.
（Ⅰ）若点
满足
，求直线的方程；
（Ⅱ）为直线
上任意一点，过点作
的垂线交椭圆
于
两点，求
的最小值.
的左、右焦点分别为，点也为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点.（Ⅰ）若点
满足，求直线的方程；（Ⅱ）
为直线上任意一点，过点作的垂线交椭圆于两点，求的最小值.
您最近一年使用：0次
，
，平面上一动点
．
，
四点，求四边形
面积的最小值．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
，
，
为椭圆的两个焦点，为椭圆上任意一点，且
，
，
，构成等差数列，过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点，且
，求出该圆的方程.
，，为椭圆的两个焦点，为椭圆上任意一点，且，，，构成等差数列，过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3.(1)求椭圆
的方程；(2)若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆
恒有两个交点，且，求出该圆的方程.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
（
），椭圆的中心到直线
的距离是短半轴长，长轴长是焦距的
倍.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
，过点
作斜率不为0的直线交椭圆于，两点，，两点在直线
上且
，
，设直线
、
的斜率分别为
，
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值.若不是，请说明理由.
：（），椭圆的中心到直线的距离是短半轴长，长轴长是焦距的倍.(1)求椭圆
的方程；(2)设
，过点作斜率不为0的直线交椭圆于，两点，，两点在直线上且，，设直线、的斜率分别为，，试问：是否为定值？若是，求出该定值.若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
在椭圆上.
，
的中点分别为
平行于
，
斜率之和是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由.
