如图，在三棱锥
中，底面
是边长为6的等边三角形，且满足
，
，
分别为
，
的中点，
，
平面．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
与平面
所成角的正切值．
中，底面是边长为6的等边三角形，且满足，，分别为，的中点，，平面．(1)证明：平面
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求与平面所成角的正切值．
更新时间：2022-10-16 16:39:16
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图是一个正三棱柱
和三棱锥的组合体，其中
平面
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
和三棱锥的组合体，其中平面，，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，已知正方体
的棱长为1.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的大小.
的棱长为1.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的大小.
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中，
，
，点
上且
，如图（1）．把
沿
向上折起到
的位置，使二面角
的大小为
，如图（2）．
的体积；
与平面
所成角的正切值；
上的点
平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】边长为1的正方形
，
平面.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求
与平面所成的角
，平面.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求与平面所成的角
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在正方体中，
，
为
的中点，
为
的中点.
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）设
为正方体棱上一点，给出满足条件
的点的个数.(结论不要求证明)
中，，为的中点，为的中点.
平面；（2）求证：
平面；（3）设
为正方体棱上一点，给出满足条件的点的个数.(结论不要求证明)
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，
，
，
是
的重心，
．
平面
；
与直线
与
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在如图所示的七面体
中，底面为正方形，
，
，
面．已知
，
．
平面
，证明：
平面；
(2)若二面角
的正切值为
，求四棱锥
的体积．
中，底面为正方形，，，面．已知，．
平面，证明：平面；(2)若二面角
的正切值为，求四棱锥的体积．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图（1）所示，在
中，
，过点
作
，垂足
在线段上，且
，
，沿
将
折起（如图（2）），点、
分别为棱、的中点.
(1)证明：
；
(2)若二面角
所成角的正切值为
，求二面角
所成角的余弦值.
中，，过点作，垂足在线段上，且，，沿将折起（如图（2）），点、分别为棱、的中点.(1)证明：
；(2)若二面角
所成角的正切值为，求二面角所成角的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱锥PABC中，
底面ABC，
，
，
，D，E分别是AC，PC的中点，F是PB上一点，且
，M为PA的中点，二面角
的大小为45°.
（1）证明：
平面AEF；
（2）求直线AF与平面BCM所成角的正弦值.
底面ABC，，，，D，E分别是AC，PC的中点，F是PB上一点，且，M为PA的中点，二面角的大小为45°.（1）证明：
平面AEF；（2）求直线AF与平面BCM所成角的正弦值.
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