若函数
的自变量的取值范围为
时，函数值的取值范围恰为
，就称区间为的一个“和谐区间” .
(1)先判断“函数
没有“和谐区间””是否正确，再写出函数
的“和谐区间”；（直接写出结论即可）
(2)若是定义在
上的奇函数，当
时，
.求的“和谐区间”.
的自变量的取值范围为时，函数值的取值范围恰为，就称区间为的一个“和谐区间” .(1)先判断“函数
没有“和谐区间””是否正确，再写出函数的“和谐区间”；（直接写出结论即可）(2)若
是定义在上的奇函数，当时，.求的“和谐区间”.
22-23高一上·河北廊坊·阶段练习 查看更多[4]
湖北省黄冈市武穴实验高中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）4.4.2 对数函数的图象和性质（分层作业）-【上好课】广东省汕头市潮阳区2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省文安县第一中学2022-2023学年高一（清北班）上学期10月月考数学试题
更新时间：2022-10-27 11:45:17
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解答题-问答题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
，其中
.
(1)当
时，求函数的零点；
(2)若
，求函数的最大值.
，其中.(1)当
时，求函数的零点；(2)若
，求函数的最大值.
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解题方法
【推荐2】为了响应国家“土地流转”政策，某公司在城郊租赁了大量土地作为蔬菜种植基地，种植的蔬菜销往城内各大超市和农贸市场．今年冬季的某一天（记为第1天）有一批绿色有机大白菜开始陆续上市．据预测，大白菜上市的第1天至第60天内，每天的产量x（单位：kg）（注：每天的产量即为每天的销售量）近似地满足图1所示的两条线段对应的函数关系；每天的销售价格y（单位：元/kg）近似地满足图2（其中前一段为线段，后一段为函数
）
所示的函数关系．
(1)求这60天内每天的产量x，每天的销售价格y与第t天的函数关系；
(2)从开始销售起第几天的销售收入w（单位：元）最大?最大的销售收入是多少元?
）所示的函数关系．(1)求这60天内每天的产量x，每天的销售价格y与第t天的函数关系；
(2)从开始销售起第几天的销售收入w（单位：元）最大?最大的销售收入是多少元?
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上有意义的函数
，
，有
恒成立，则称
.
上是否“友好”；
的解集中有且只有一个元素，求实数a的取值范围．
解答题-问答题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
、
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，满足
，
且
，且
．
（1）求实数
的值，及和的表达式；
（2）若关于
的方程
在区间
内恰有两个不等实数根，求常数
的取值范围．
、分别是定义在上的奇函数和偶函数，满足，且，且．（1）求实数
的值，及和的表达式；（2）若关于
的方程在区间内恰有两个不等实数根，求常数的取值范围．
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解答题-问答题
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(0.4)
【推荐2】已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求函数的解析式，并证明函数在上单调递增；
(2)若对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
的解析式，并证明函数在上单调递增；(2)若对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
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和奇函数
满足：
.
；
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
解答题-问答题
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(0.4)
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【推荐1】已知函数
（且，
）是偶函数，函数
（且） .
（1）求
的值；
（2）若函数
有零点，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若
，
，使得
成立，求实数
的取值范围.
（且，）是偶函数，函数（且） .（1）求
的值；（2）若函数
有零点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若
，，使得成立，求实数的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若
对于任意x恒成立，求实数b的取值范围．
是偶函数．（1）求k的值；
（2）若
对于任意x恒成立，求实数b的取值范围．
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解答题-问答题
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(0.4)
名校
【推荐3】已知a∈R，函数
．
(1)当时，解不等式
；
(2)若关于的方程
的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意
,
，函数在区间
,
上的最大值与最小值的和不大于
，求的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若关于
的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；(3)设
，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．
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解答题-证明题
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(0.4)
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【推荐1】若函数对任意的
，均有
，则称函数具有性质
.
（1）判断下面两个函数是否具有性质，并证明：①
（
）；②
；
（2）若函数具有性质，且
（
，
），
①求证：对任意
，有
；
②是否对任意
，均有
？若有，给出证明，若没有，给出反例.
对任意的，均有，则称函数具有性质.（1）判断下面两个函数是否具有性质
，并证明：①（）；②；（2）若函数
具有性质，且（，），①求证：对任意
，有；②是否对任意
，均有？若有，给出证明，若没有，给出反例.
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【推荐2】对于函数
，若
，则称
为函数
的不动点；若
，则称为函数的稳定点．如果函数
的稳定点恰是它的不动点，求a的取值范围．
，若，则称为函数的不动点；若，则称为函数的稳定点．如果函数的稳定点恰是它的不动点，求a的取值范围．
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与
的定义域为R，若对任意区间
，存在
且
，使
，则
是
的生成函数；
是
，求
的一个生成函数．
