如图所示，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
平面，且
，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离.
中，底面为直角梯形，，，平面，且，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
更新时间：2022-11-04 10:41:04
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【推荐1】如图，四棱锥
中， 
平面 
， 
∥ 
, 
， 
， 
为 
上一点， 
平面 
．
（Ⅰ）求证：
∥平面 ；
（Ⅱ）若
，求点D到平面EMC的距离．
中， 平面 ， ∥ , ， ， 为 上一点， 平面 ．（Ⅰ）求证：
∥平面 ；（Ⅱ）若
，求点D到平面EMC的距离．
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【推荐2】已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
分别为
和
的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)已知
为棱
上的点，证明：
．
中，侧面为正方形，分别为和的中点，．(1)求证：
平面；(2)已知
为棱上的点，证明：．
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，
.M为CD的中点.
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解题方法
【推荐1】如图，边长为2的正方形所在平面与半圆弧所在的平面垂直，是弧上异于
，
的点.平面
与平面
的交线为
.
(1)证明：⊥平面
；
(2)点
在线段
上，满足
，当点到平面
的距离为
时，判断点在弧的位置，并说明理由.
所在平面与半圆弧所在的平面垂直，是弧上异于，的点.平面与平面的交线为.(1)证明：
⊥平面；(2)点
在线段上，满足，当点到平面的距离为时，判断点在弧的位置，并说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，三棱锥
的体积为
，为
中点，且
的面积为
，
，
，
．
(1)求顶点
到底面的距离；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
的体积为，为中点，且的面积为，，，．(1)求顶点
到底面的距离；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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【推荐1】在如图所示的几何体
中，
为
的中点，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求该几何体的体积.
中，为的中点，.（1）求证：
；（2）若
，求该几何体的体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是菱形，与
交于点
，
为线段
上的一点.
(1)证明：
平面；
(2)当
与平面
所成角的正弦值最大时，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面是菱形，与交于点，为线段上的一点. (1)证明：
平面；(2)当
与平面所成角的正弦值最大时，求平面与平面夹角的余弦值.
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