已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为
的直线
过椭圆的右焦点
交椭圆于
､
两点，求
的面积.
轴上，离心率为，且过点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为
的直线过椭圆的右焦点交椭圆于 ､两点，求的面积.
更新时间：2022-11-03 20:46:20
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
：
（
），右焦点
，点
在椭圆上；
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且
？若存在，请求出所有符合要求的直线；若不存在，请说明理由．
：（），右焦点，点在椭圆上；（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且
？若存在，请求出所有符合要求的直线；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，且过点
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，求△
面积的最大值.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆交于两点，为坐标原点，求△面积的最大值.
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为焦点的椭圆过点
.
，线段
的垂直平分线
交椭圆于
两点，求
的面积.
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：()的离心率
，直线
被以椭圆的短轴为直径的圆截得的弦长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线交椭圆于，两个不同的点，且
，求
的取值范围.
：()的离心率，直线被以椭圆的短轴为直径的圆截得的弦长为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线交椭圆于，两个不同的点，且，求的取值范围.
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，左､右焦点分别为
，过
且垂直于轴的直线被椭圆
所截得的线段长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于两点，连接
并交椭圆于另一点，若
的面积为
，求直线
的方程.
的离心率为，左､右焦点分别为，过且垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于两点，连接并交椭圆于另一点，若的面积为，求直线的方程.
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；
，且与椭圆
有相同离心率的椭圆的标准方程．
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【推荐1】已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为
，，过的直线l与椭圆C交于P，Q两点，与y轴交于点G.
(1)已知过原点且与l平行的直线
与椭圆C交于点A，B，求证：
；
(2)若椭圆C的离心率为
，且
，
，问
是否为定值？若是，求的值；若不是，请说明理由.
（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与椭圆C交于P，Q两点，与y轴交于点G.(1)已知过原点且与l平行的直线
与椭圆C交于点A，B，求证：；(2)若椭圆C的离心率为
，且，，问是否为定值？若是，求的值；若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为.
(1)若斜率为
的直线过点与抛物线交于
两点,求
的值;
(2)过点
作直线与抛物线交于两点,且
,求
的取值范围.
的焦点为.(1)若斜率为
的直线过点与抛物线交于两点,求的值;(2)过点
作直线与抛物线交于两点,且,求的取值范围.
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过点 
，且短轴长为
．
到直线
的最短距离
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的上顶点E与其左、右焦点
构成面积为1的直角三角形．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点的直线l交C于
两点，P是C上的动点，当
时，求
面积的最大值．
的上顶点E与其左、右焦点构成面积为1的直角三角形．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线l交C于两点，P是C上的动点，当时，求面积的最大值．
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名校
【推荐2】定圆
,动圆
过点
且与圆
相切，记圆心的轨迹为
.
（1）求轨迹的方程；
（2）设点
在上运动, 与关于原点对称，且
,当
的面积最小时, 求直线
的方程.
,动圆过点且与圆相切，记圆心的轨迹为.（1）求轨迹
的方程；（2）设点
在上运动, 与关于原点对称，且,当的面积最小时, 求直线的方程.
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的焦距为4，且点
在椭圆
，过右焦点
，垂足为
．设点
面积的最大值．
