如图，在多面体
中，底面
为菱形，
平面，
平面
．
(1)求证：
平面
；(2)求直线
与平面
所成角的正弦值：(3)求平面
和平面的夹角的余弦值．
22-23高三上·天津南开·期中 查看更多[3]
更新时间：2022-11-10 17:28:10
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【推荐1】如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，
.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2. 求证：MN∥平面BDE
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解题方法
【推荐2】如图所示，已知是正方形，
平面，
.
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）在线段
上是否存在一点
，使平面？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
是正方形，平面，.（1）求异面直线
与所成的角；（2）在线段
上是否存在一点，使平面？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
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且AD=2BC，
,
且EG=AD，
且CD=2FG，
，DA=DC=DG=2.
平面
；
的正弦值；
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱台
中，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，
，E，F分别为DC，BC的中点，上下底面中心的连线
垂直于上下底面，且与侧棱所在直线所成的角为45°．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离；
(3)边BC上是否存在点M，使得直线
与平面所成的角的正弦值为
，若存在，求出线段BM的长；若不存在，请说明理由．
中，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，，E，F分别为DC，BC的中点，上下底面中心的连线垂直于上下底面，且与侧棱所在直线所成的角为45°．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)边BC上是否存在点M，使得直线
与平面所成的角的正弦值为，若存在，求出线段BM的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，四棱锥
中，
平面，四边形是矩形，点，
分别是
，
的中点，若
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，四边形是矩形，点，分别是，的中点，若，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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沿直线
折起到
（
平面
为线段
的中点.
平面
；
，当平面
平面
与平面
所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，以正方形的边所在直线为旋转轴，其余三边旋转120°形成的面围成一个几何体
．设
是
上的一点，
，
分别为线段
，
的中点．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
的边所在直线为旋转轴，其余三边旋转120°形成的面围成一个几何体．设是上的一点，，分别为线段，的中点．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，在长方体中，
，点在棱上移动．
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的大小．
中，，点在棱上移动．（1）证明：
； （2）若
，求二面角的大小．
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