【推荐1】已知．
(1)若为奇函数，求的值，并解方程;
(2)解关于的不等式．

【推荐2】已知，函数的部分图象如图所示．

(1)求的最小正周期；
(2)求函数在上的值域．

【推荐3】利用正切函数的图象，写出使下列不等式成立的x的集合：
（1）；（2）.

【推荐1】（1）已知且、满足求的值；
（2）已知求的值.

【推荐2】第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的．如图，会标是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较大的锐角为，求下列各式的值：

(1)；
(2)；
(3)．

【推荐3】某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.处有一栋大楼，某学生选，两处作为测量点，测得的距离为，，，在处测得大楼楼顶的仰角为75°.

(1)求两点间的距离；
(2)求大楼的高度.

【推荐1】已知函数．
(1)若不等式的解集为，求实数m的值；
(2)当时，的最小值为n，正实数c，d满足，求的最小值．

【推荐2】已知实数，若，且，求的最大值.

【推荐3】某贫困地区几个丘陵的外围有两条相互垂直的直线型公路，，以及铁路线上的一条应开凿的直线穿山隧道，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路，和山区边界的直线型公路，以，所在的直线分别为轴，轴，建立平面直角坐标系，如图所示，山区边界曲线为，设公路与曲线相切于点.

（1）设公路交轴，轴分别为两点，若公路的斜率为-1，求的长；
（2）当公路的长度最短时，设公路交轴，轴分别为，两点，并测得四边形中，，，千米，千米，求应开凿的隧道的长度.