已知圆
和点
．
(1)过M作圆O的切线，求切线的方程；
(2)过M作直线l交圆O于点C，D两个不同的点，且CD不过圆心，再过点C，D分别作圆O的切线，两条切线交于点E，求证：点E在一条定直线上，并求出该直线的方程；
(3)已知
，设P为满足方程
的任意一点，过点P向圆O引切线，切点为B，试探究：平面内是否存在一定点N，使得
为定值？若存在，则求出定点N的坐标，并指出相应的定值；若不存在，则说明理由．
和点．(1)过M作圆O的切线，求切线的方程；
(2)过M作直线l交圆O于点C，D两个不同的点，且CD不过圆心，再过点C，D分别作圆O的切线，两条切线交于点E，求证：点E在一条定直线上，并求出该直线的方程；
(3)已知
，设P为满足方程的任意一点，过点P向圆O引切线，切点为B，试探究：平面内是否存在一定点N，使得为定值？若存在，则求出定点N的坐标，并指出相应的定值；若不存在，则说明理由．
22-23高二上·湖北·期中 查看更多[7]
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更新时间：2022-11-11 14:08:59
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的方程是
，圆
的方程是
，过抛物线上的点
作圆的切线，两切线分别与抛物线相交于与点P不重合的
两点．
(1)求直线PA，PB的方程（直线PB的方程用含b的等式表示）；
(2)若
，求实数
的值．
的方程是，圆的方程是，过抛物线上的点作圆的切线，两切线分别与抛物线相交于与点P不重合的两点．(1)求直线PA，PB的方程（直线PB的方程用含b的等式表示）；
(2)若
，求实数的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知圆
， 
为抛物线
上的动点，过点
作圆
的两条切线与
轴交于
．
(1)若
，求过点的圆的切线方程；
(2)若
，求△
面积
的最小值．
， 为抛物线上的动点，过点作圆的两条切线与轴交于．(1)若
，求过点的圆的切线方程；(2)若
，求△面积的最小值．
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【推荐1】已知两个定点A（-4，0），B（-1，0），动点P满足|PA|=2|PB|.设动点P的轨迹为曲线E，直线l：y=kx-4.
（1）求曲线E的方程；
（2）若直线l与曲线E交于不同的C，D两点，且∠COD=90°（O为坐标原点），求直线l的斜率；
（3）若k=
，Q是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM，QN，切点为M，N，探究：直线MN是否过定点.
（1）求曲线E的方程；
（2）若直线l与曲线E交于不同的C，D两点，且∠COD=90°（O为坐标原点），求直线l的斜率；
（3）若k=
，Q是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM，QN，切点为M，N，探究：直线MN是否过定点.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐2】如图，椭圆
的右焦点为
，过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P为线段
的中点．
(1)求点P的轨迹H的方程；
(2)在Q的方程中，令
，
，设轨迹H的最高点和最低点分别为M和N．当
为何值时，
为一个正三角形？
的右焦点为，过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P为线段的中点．(1)求点P的轨迹H的方程；
(2)在Q的方程中，令
，，设轨迹H的最高点和最低点分别为M和N．当为何值时，为一个正三角形？
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【推荐3】 已知P为平面直角坐标系xOy上的动点，记其轨迹为曲线C.
(1)请从以下两个条件中选择一个，求对应曲线C的方程.
①已知点
，直线
，动点P到点T的距离与到直线l的距离之比为;
②已知点A 是圆F
上的任意一点，点F为圆F的圆心，点
与点F关于原点对称，线段
的垂直平分线与线段AF交于点P；
注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分.
(2)延长OP至
， 使
，点的轨迹为曲线E，过点P的直线
交曲线E于M，N两点，求
面积的最大值.
(1)请从以下两个条件中选择一个，求对应曲线C的方程.
①已知点
，直线，动点P到点T的距离与到直线l的距离之比为;②已知点A 是圆F
上的任意一点，点F为圆F的圆心，点与点F关于原点对称，线段的垂直平分线与线段AF交于点P；注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分.
(2)延长OP至
， 使，点的轨迹为曲线E，过点P的直线交曲线E于M，N两点，求面积的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
，直线
，
，
是直线上的动点，点
在圆上运动，且点
满足
为原点），记点的轨迹为
．
(1)求曲线的方程；
(2)过点
且不与轴重合的直线与曲线交于
，
两点，问在轴正半轴上是否存在定点
，使得轴平分
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
，直线，，是直线上的动点，点在圆上运动，且点满足为原点），记点的轨迹为．(1)求曲线
的方程；(2)过点
且不与轴重合的直线与曲线交于，两点，问在轴正半轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知圆
经过
,
两点,且圆心在直线
：
上.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若点
在直线
：
上,过点作圆的一条切线,为切点,求切线长
的最小值；
（Ⅲ）已知点为
,若在直线：上存在定点（不同于点）,满足对于圆上任意一点,都有
为一定值,求所有满足条件点的坐标.
经过,两点,且圆心在直线：上.（Ⅰ）求圆
的方程；（Ⅱ）若点
在直线：上,过点作圆的一条切线,为切点,求切线长的最小值；（Ⅲ）已知点
为,若在直线：上存在定点（不同于点）,满足对于圆上任意一点,都有为一定值,求所有满足条件点的坐标.
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，与x轴的正半轴交于点N，过点
作直线与圆O交于A、B两点．
，
，使得
为定值?若存在，求出该定值，若不存在，说明理由．
