如图，在平面直角坐标系
中，设点
是椭圆C：
上一点，从原点O向圆
作两条切线，分别与椭圆C交于点
，直线
的斜率分别记为
．
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；
(2)若
，求证：
；
(3)在（2）的情况下，求
的最大值．
中，设点是椭圆C：上一点，从原点O向圆作两条切线，分别与椭圆C交于点，直线的斜率分别记为．(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；
(2)若
，求证：；(3)在（2）的情况下，求
的最大值．
更新时间：2022-11-09 19:23:21
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【推荐1】如图所示，在直角坐标系中，点
到抛物线
：
的准线的距离为
.点
是上的定点，
，
是上的两动点，且线段
的中点
在直线
上.
（1）求曲线的方程及点
的坐标；
（2）记
，求弦长（用
表示）；并求
的最大值.
中，点到抛物线：的准线的距离为.点是上的定点，，是上的两动点，且线段的中点在直线上.（1）求曲线
的方程及点的坐标；（2）记
，求弦长（用表示）；并求的最大值.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知
.
(1)求
的值；
(2)若BD是
的角平分线.
（i）证明：
；
（ii）若
，求
的最大值.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.(1)求
的值；(2)若BD是
的角平分线.（i）证明：
；（ii）若
，求的最大值.
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与直线
相切，设点
，设动点
垂直且与曲线
两点，求
面积的最大值．
【推荐1】已知抛物线
，圆
，
为抛物线上的动点．
（Ⅰ）若
，求过点圆的切线方程；
（Ⅱ）若，求过点的圆的两切线与
轴围成的三角形面积
的最小值．
，圆，为抛物线上的动点．（Ⅰ）若
，求过点圆的切线方程；（Ⅱ）若
，求过点的圆的两切线与轴围成的三角形面积的最小值．
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(0.4)
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解题方法
【推荐2】如图，已知图
与
轴的左右交点分别为，，与
轴正半轴的交点为
．
（1）若直线
过点
并且与圆相切，求直线的方程；
（2）若点，
是圆上第一象限内的点，直线
，
分别与轴交于点
，
，点是线段
中点，直线
，求直线的斜率．
与轴的左右交点分别为，，与轴正半轴的交点为．（1）若直线
过点并且与圆相切，求直线的方程；（2）若点
，是圆上第一象限内的点，直线，分别与轴交于点，，点是线段中点，直线，求直线的斜率．
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的离心率为
，
，
是椭圆的两个焦点，
的周长是
．
与椭圆
，过椭圆的上顶点作圆
的两条切线交椭圆于
两点，当圆心在
时，求
的斜率的取值范围．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，椭圆M：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，左、右顶点分别为A，B，线段AB的长为4.P在椭圆M上且位于第一象限，过点A，B分别作l1⊥PA，l2⊥PB，直线l1，l2交于点C.
(1)若点C的横坐标为－1，求点P的坐标；
(2)若直线l1与椭圆M的另一交点为Q，且
＝λ
，求λ的取值范围．
＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，左、右顶点分别为A，B，线段AB的长为4.P在椭圆M上且位于第一象限，过点A，B分别作l1⊥PA，l2⊥PB，直线l1，l2交于点C.(1)若点C的横坐标为－1，求点P的坐标；
(2)若直线l1与椭圆M的另一交点为Q，且
＝λ，求λ的取值范围．
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【推荐2】已知
为椭圆
：
上两点，点
满足
，过点A与点
的直线与直线
交于点．
(1)当
轴且A在轴上方时，求直线
的斜率；
(2)已知
，记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围．
为椭圆：上两点，点满足，过点A与点的直线与直线交于点．(1)当
轴且A在轴上方时，求直线的斜率；(2)已知
，记的面积为，的面积为，求的取值范围．
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经过点
，且圆
被直线
截得的弦长为2．
，动直线
与椭圆
，问：在
为定值？若存在，试求出点
