已知函数
，且存在
，使
．
(1)证明：
是
上的单调增函数；
(2)设
，
，
，
，其中
．证明：
；
(3)证明：
．
，且存在，使．(1)证明：
是上的单调增函数；(2)设
，，，，其中．证明：；(3)证明：
．
更新时间：2022-11-09 19:45:33
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，其中
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，
，求实数a的取值范围．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若
，，求实数a的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐2】设函数
，
，
.
（1）若
，且
在区间
上不是单调函数，求
的取值范围；
（2）若对
，有
恒成立，求
的取值范围；
（3）设
，且集合
中有且只有三个整数，求的取值范围.
，，.（1）若
，且在区间上不是单调函数，求的取值范围；（2）若对
，有恒成立，求的取值范围；（3）设
，且集合中有且只有三个整数，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，其中
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，求证：
.
，其中.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
与
的图象在点
处有相同的切线．
（Ⅰ）若函数
与
的图象有两个交点，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数
有两个极值点
，
，且
，证明：
．
与的图象在点处有相同的切线．（Ⅰ）若函数
与的图象有两个交点，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
有两个极值点，，且，证明：．
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，
，其中
，设
．
为奇函数，求实数
、
满足的条件；
上为增函数，求
恒有
成立．证明：当
时，
成立．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】设
为下述正整数
的个数：的各位数字之和为，且每位数字只能取
，
或
（1）求
，
，
，
的值；
（2）对
，试探究
与
的大小关系，并加以证明.
为下述正整数的个数：的各位数字之和为，且每位数字只能取，或（1）求
，，，的值；（2）对
，试探究与的大小关系，并加以证明.
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较难
(0.4)
【推荐2】若
，观察下列不等式：
，
，请你猜测
将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.
，观察下列不等式：，，请你猜测将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.
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，
，
.
的最大值；
，证明：
，
