【推荐1】设满足，满足，则____________.

【推荐2】已知函数和函数的图像交于、、三点，则的面积为____．

【推荐3】函数的零点有__________个．

【推荐1】若存在，，使得，则实数a的取值范围为_________.

【推荐2】函数的值域是________________．

【推荐3】定义：对于函数，若定义域内存在实数满足：，则称为“局部奇函数”.若是定义在区间上的“局部奇函数”，则实数a的取值范围是___________.

【推荐1】已知函数的定义域为，且满足下列条件：
（1）对任意的，总有，且；
（2）若，，，则有.
给出下列四个结论：
①；
②可能为区间中的任意值；
③函数的最大值是4；
④当时，.
其中所有正确结论的序号是______.

【推荐2】若存在常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立或（和恒成立），则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数，，有下列命题：
①直线为和的“隔离直线”．
②若为和的“隔离直线”，则的范围为．
③存在实数，使得和有且仅有唯一的“隔离直线”．
④和之间一定存在“隔离直线”，且的最小值为．
其中所有正确命题的序号是_________．

【推荐3】已知函数 ,则_____；下面三个命题中，所有真命题的序号是__________.
① 函数是偶函数；
② 任取一个不为零的有理数，对恒成立；
③ 存在三个点使得为等边三角形.