已知数列
的前n项和
，
是首项为1的等比数列，且
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列
满足
，求的前12项的和
.
的前n项和，是首项为1的等比数列，且.(1)求数列
，的通项公式；(2)设数列
满足，求的前12项的和.
更新时间：2022-11-16 14:51:06
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【推荐1】在等比数列的前
项和中，
最小，且
，前项和
，求和公比
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【推荐2】已知是各项均为正数的等比数列，且
，
，等差数列的前项和为
，且
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）如图在平面直角坐标系中，点
，
，…
，
，
，
，…，
，若记
的面积为
，求数列的前项和
.
是各项均为正数的等比数列，且，，等差数列的前项和为，且，.（1）求数列
，的通项公式；（2）如图在平面直角坐标系中，点
，，…，，，，…，，若记的面积为，求数列的前项和.
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【推荐1】已知数列
是公差为2的等差数列，数列
是首项为2的等比数列，且
．设数列
满足
，其中
，其前n项和为．
(1)求
的值．
(2)若
，求证：
．
是公差为2的等差数列，数列是首项为2的等比数列，且．设数列满足，其中，其前n项和为．(1)求
的值．(2)若
，求证：．
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【推荐2】已知数列
满足：
，
.
(1)证明：
是等差数列，并求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前2024项和
.
满足：，.(1)证明：
是等差数列，并求的通项公式；(2)设
，求数列的前2024项和.
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【推荐3】某地地方政府为了促进农业生态发展，鼓励农民建设生态采摘园.2022年该地生态采摘园的沃柑产量为6500公斤，计划不超过24天内完成销售.采摘园种植的农产品一般有批发销售和游客采摘零售两大销售渠道.根据往年数据统计，游客从开园第1天到闭园，游客采摘量
（公斤）和开园的第
天满足以下关系：
.批发销售每天的销售量为200公斤，每公斤5元，采摘零售的价格是批发销售价格的4倍.
(1)取何值时，采摘零售当天的收入不低于批发销售当天的收入？
(2)采摘零售的总采摘量是多少？农户能否24天内完成销售计划？
（公斤）和开园的第天满足以下关系：.批发销售每天的销售量为200公斤，每公斤5元，采摘零售的价格是批发销售价格的4倍.(1)
取何值时，采摘零售当天的收入不低于批发销售当天的收入？(2)采摘零售的总采摘量是多少？农户能否24天内完成销售计划？
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【推荐1】根据如图所示的程序框图，将输出的
依次记为
.
（1）求出数列
的通项公式；
（2）求数列
的前项的和.
依次记为.（1）求出数列
的通项公式；（2）求数列
的前项的和.
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【推荐2】已知等比数列中，
，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列的前
项和
.
中，，，.（1）求
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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，
，数列
，
.
，求数列
项和
.
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【推荐1】记数列的前项和为
.
(1)证明
为等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，求使不等式
成立的
的最大值.
的前项和为.(1)证明
为等比数列，并求的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求使不等式成立的的最大值.
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，②
，③
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(2)求数列
的前项和
.
中，，和分别表示的前项和与前项积，从①，②，③，中选取一个作为条件，解答以下问题（多选不得分）.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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．
是等差数列；
恒成立，求满足条件的最小整数
的值．
