如图所示的多面体，其正视图为直角三角形，侧视图为等边三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为PA的中点.
(1)求证：
平面EBD；
(2)求二面角
的余弦值.
(1)求证：
平面EBD；(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2022-11-21 22:28:56
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【推荐1】如图，多面体ABCD﹣EFG中，底面ABCD为正方形，GD∥FC∥AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：
（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在λ＞0使得
，二面角A﹣BG﹣K的大小为60°，求λ的值．
（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在λ＞0使得
，二面角A﹣BG﹣K的大小为60°，求λ的值．
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解题方法
【推荐2】如图所示的多面体，其正视图为直角三角形，侧视图为等边三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为PA的中点.
(1)求证：
平面EBD；
(2)求三棱锥
的体积.
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平面EBD；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐1】在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，E为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求直线
与平面所成的角正切值.
中，底面为正方形，平面，E为的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，，求直线与平面所成的角正切值.
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解题方法
【推荐2】如图，边长为
的正方形所在平面与正三角形
所在平面互相垂直，
分别为
的中点.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)试问：在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
的正方形所在平面与正三角形所在平面互相垂直，分别为的中点.(1)求四棱锥
的体积；(2)求证：
平面；(3)试问：在线段
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图, 在直三棱柱
中，
，点
是的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求直线
与平面
所成角的正切值．
中，，点是的中点.（1）求证：
；（2）求证：
平面；（3）求直线
与平面所成角的正切值．
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解题方法
【推荐1】如图，在六棱锥
中，底面
是边长为
的正六边形，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为的正六边形，.（1）证明：平面
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图①所示，四边形为等腰梯形，
，且
于点
为
的中点.将
沿着
折起至
的位置，使得平面
平面
，得到如图②所示的四棱锥
.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
为等腰梯形，，且于点为的中点.将沿着折起至的位置，使得平面平面，得到如图②所示的四棱锥.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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平面
.
所成角的大小；
的余弦值.
