在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点O的圆M（圆心M在第一象限）的半径为2，且与y轴正半轴交于点
．
(1)求圆M的标准方程；
(2)设点B是直线
上的动点，BC，BD是圆M的两条切线，C，D为切点，求四边形BCMD面积的最小值；
(3)若过点M且垂直于y轴的直线与圆M交于点E，F，点P为直线
上的动点，直线PE，PF与圆M的另一个交点分别为G，H（GH与EF不重合），求证：直线GH过定点．
．(1)求圆M的标准方程；
(2)设点B是直线
上的动点，BC，BD是圆M的两条切线，C，D为切点，求四边形BCMD面积的最小值；(3)若过点M且垂直于y轴的直线与圆M交于点E，F，点P为直线
上的动点，直线PE，PF与圆M的另一个交点分别为G，H（GH与EF不重合），求证：直线GH过定点．
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更新时间：2022-11-23 16:14:48
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【推荐1】已知圆
经过点
和
，圆心在直线
上．
(1)求圆的方程；
(2)若
，
分别是圆和圆
：
上的点，点
是直线
上的点，求
的最小值，以及此时点的坐标．
经过点和，圆心在直线上．(1)求圆
的方程；(2)若
，分别是圆和圆：上的点，点是直线上的点，求的最小值，以及此时点的坐标．
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【推荐2】已知圆与直线
相切，圆心在直线上，且直线
被圆截得的弦长为
.
(1)求圆的方程，并判断圆与圆
的位置关系；
(2)若横截距为1且不与坐标轴垂直的直线
与圆交于
两点，在
轴上是否存在定点
，使得直线
的倾斜角与直线
的倾斜角互补，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
与直线相切，圆心在直线上，且直线被圆截得的弦长为.(1)求圆
的方程，并判断圆与圆的位置关系；(2)若横截距为1且不与坐标轴垂直的直线
与圆交于两点，在轴上是否存在定点，使得直线的倾斜角与直线的倾斜角互补，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
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上，半径为
，且圆
和点
．
的直线
，求直线
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆
过原点
，圆心在射线
，且与直线
相切.
（1）求圆的方程；
（2）过点
的直线与圆相交于，两点，是
的中点，直线与
相交于点.若
求直线的方程.
过原点，圆心在射线，且与直线相切.（1）求圆
的方程；（2）过点
的直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.若求直线的方程.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知曲线C的方程是
.
(1)证明曲线C是一个圆；
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于
､
两点，求证：
为定值；
(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D，E两点，求直线m的方程，使
的面积最大.
.(1)证明曲线C是一个圆；
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于
､两点，求证：为定值；(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D，E两点，求直线m的方程，使
的面积最大.
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与圆
的交点，A、B是圆O与y轴的交点，P为直线y=4上的动点，PA、PB与圆O的另一个交点分别为M、N.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知圆O：x2＋y2＝4和点A（2，2），由圆O外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，Q为切点，且|PQ|＝|PA|.
(1)求证：a＋b＝3；
(2)求|PQ|的最小值；
(3)以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程.
(1)求证：a＋b＝3；
(2)求|PQ|的最小值；
(3)以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知直线过点
且与直线
平行，圆经过点
.
(1)求直线的方程；
(2)求圆的标准方程；
(3)点是圆上的动点，求点到直线的距离最大值和最小值.
过点且与直线平行，圆经过点.(1)求直线
的方程；(2)求圆
的标准方程；(3)点
是圆上的动点，求点到直线的距离最大值和最小值.
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，点
为圆
，线段
的中点为
与圆
两点，求
的最小值及此时直线
