如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是矩形，且AD＝2，AB＝PA＝1，
平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．
；
(2)求四棱锥P﹣ABCD的表面积；
(3)求直线PE与平面PFD所成角的大小．
平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．
；(2)求四棱锥P﹣ABCD的表面积；
(3)求直线PE与平面PFD所成角的大小．
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更新时间：2022-11-20 22:39:11
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【推荐1】如图所示，在正方体
中，点
在棱
上，且
，点
、
、
分别是棱
、
、
的中点，
为线段
上一点，
.
（1）若平面
交平面
于直线
，求证：
；
（2）若直线
平面，
①求三棱锥
的表面积；
②试作出平面
与正方体各个面的交线，并写出作图步骤，保留作图痕迹设平面与棱
交于点
，求三棱锥
的体积.
中，点在棱上，且，点、、分别是棱、、的中点，为线段上一点，.（1）若平面
交平面于直线，求证：；（2）若直线
平面，①求三棱锥
的表面积；②试作出平面
与正方体各个面的交线，并写出作图步骤，保留作图痕迹设平面与棱交于点，求三棱锥的体积.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，
是底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过的截面与上底面相交于
， 设
.
(1)证明：
；
(2)当
时，在图中作出点C在平面
内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥
表面积.
是底面边长为2，高为的正三棱柱，经过的截面与上底面相交于， 设.(1)证明：
；(2)当
时，在图中作出点C在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥表面积.
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，求三棱锥的体积和侧面积．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
为正三角形，底面
为直角梯形，
，
，
，
，点，
分别在线段
和
上，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）设二面角
为
．若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，，点，分别在线段和上，且．（1）求证：
平面；（2）设二面角
为．若，求直线与平面所成角的正弦值.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，是
的直径，动点P在所在平面上的射影恰是上的动点C，
，D是的中点，
与
交于点E，F是上的一个点．
（Ⅰ）若
平面
，求
的值；
（Ⅱ）若
，求
与平面
所成角的正弦值．
是的直径，动点P在所在平面上的射影恰是上的动点C，，D是的中点，与交于点E，F是上的一个点．（Ⅰ）若
平面，求的值；（Ⅱ）若
，求与平面所成角的正弦值．
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，
，
的中点.
平面
；
与
所成角的正切值；
所成角的正弦值.
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(0.4)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱中，
，
，E，F分别为
，
的中点，且EF⊥平面
．
(2)若
，且
的面积
，求二面角
的正弦值．
中，，，E，F分别为，的中点，且EF⊥平面．
(2)若
，且的面积，求二面角的正弦值．
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【推荐2】在三棱台中， 
， 
， 侧面
平面
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
是直角三角形；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．
中， ， ， 侧面 平面(1)求证：
平面；(2)求证：
是直角三角形；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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底面
，
，
．
；
