双曲线的左、右顶点分别为,,过点且垂直于轴的直线与该双曲线交于点,,设直线的斜率为,直线的斜率为.
(1)求曲线的方程;
(2)动点,在曲线上,已知点,直线,分别与轴相交的两点关于原点对称,点在直线上,,证明:存在定点,使得为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)动点,在曲线上,已知点,直线,分别与轴相交的两点关于原点对称,点在直线上,,证明:存在定点,使得为定值.
更新时间:2022-11-25 11:04:08
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(1)求的方程;
(2)是否存在直线,使得与交于两点,与只有一个公共点,且?证明你的结论.
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(1)求点的轨迹的方程
(2)过点的直线交曲线于两点,问在轴是否存在定点使?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.
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【推荐1】已知双曲线的右焦点为为双曲线上一点.
(1)求的方程;
(2)设直线,且不过点,若与交于两点,点关于原点的对称点为,若,试判断是否为定值,若是,求出值,若不是,请说明理由.
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【推荐2】如图,曲线τ的方程是,其中A、B为曲线τ与x轴的交点,A点在B点的左边,曲线τ与y轴的交点为D.已知F1(﹣c,0),F2(c,0),c0,的面积为.
(1)过点B作斜率为k的直线l交曲线τ于P、Q两点(异于B点),点P在第一象限,设点P的横坐标为xP、Q的横坐标为xQ,求证:xP•xQ是定值;
(2)过点F2的直线n与曲线τ有且仅有一个公共点,求直线n的倾斜角范围;
(3)过点B作斜率为k的直线l交曲线τ于P、Q两点(异于B点),点P在第一象限,当时,求成立时λ的值.
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