已知等轴双曲线
的一个焦点为
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知点A是C上一定点，过点
的动直线与双曲线C交于P，Q两点，若
为定值
，求点A的坐标及实数的值．
的一个焦点为.(1)求双曲线C的方程；
(2)已知点A是C上一定点，过点
的动直线与双曲线C交于P，Q两点，若为定值，求点A的坐标及实数的值．
更新时间：2023-03-24 20:44:48
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的左､右焦点分别为
，
，
为双曲线
上位于
轴上方一点，线段
与圆
相切于该线段的中点，且
的面积为6．
(1)求双曲线的方程；
(2)若
，过点的直线
与双曲线交于
，
两点，且
，求直线的方程．
的左､右焦点分别为，，为双曲线上位于轴上方一点，线段与圆相切于该线段的中点，且的面积为6．(1)求双曲线
的方程；(2)若
，过点的直线与双曲线交于，两点，且，求直线的方程．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知双曲线的右顶点为，过右焦点
的直线与交于
，
两点.当
轴时，
的面积为3.
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
的直线与曲线交于点
（异于点），直线
与直线
分别交于点
.若点
四点共圆，求实数
的值.
的右顶点为，过右焦点的直线与交于，两点.当轴时，的面积为3.(1)求双曲线
的方程；(2)过点
的直线与曲线交于点（异于点），直线与直线分别交于点.若点四点共圆，求实数的值.
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，
，点
上，且满足
，直线
的斜率为1，
为坐标原点.
，使得
恒成立？若存在，求出点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，双曲线C：
的渐近线的方程为
，焦距为
．
(1)求的方程；
(2)如图，点为的下顶点，点在
轴上（位于原点与上顶点之间），过作轴的平行线，过的另一条直线交于
两点，直线
分别交于
两点，若
，求的坐标．
中，双曲线C：的渐近线的方程为，焦距为．(1)求
的方程；(2)如图，点
为的下顶点，点在轴上（位于原点与上顶点之间），过作轴的平行线，过的另一条直线交于两点，直线分别交于两点，若，求的坐标．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知双曲线C
的渐近线方程为
，且C的实轴长为2.
(1)求C的方程；
(2)过右焦点F的直线与C的右支交于A，B两点，在x轴上是否存在点P（异于点F），使得点F到直线PA，PB的距离相等？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由.
的渐近线方程为，且C的实轴长为2.(1)求C的方程；
(2)过右焦点F的直线与C的右支交于A，B两点，在x轴上是否存在点P（异于点F），使得点F到直线PA，PB的距离相等？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由.
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，
，动点
.
，
与直线
分别交于
两点，求证：以
为直径的圆过两定点.
