已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
，M是椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AM交直线l于点P，直线BM交直线l于点Q.求证：以PQ为直径的圆恒过定点.
的左、右顶点分别为，，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
，M是椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AM交直线l于点P，直线BM交直线l于点Q.求证：以PQ为直径的圆恒过定点.
更新时间：2022-11-26 23:13:15
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
）的短半轴长为
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
：
与椭圆相交于
，
两点（，不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的左顶点
，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
：（）的短半轴长为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
：与椭圆相交于，两点（，不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的左顶点为，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于
两点，直线
、
分别与
轴交于
两点．问：以
为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．
：的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线、分别与轴交于两点．问：以为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．
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中，已知点
，
，
分别为线段
，
上的动点，满足
.
且与直线
相切于
，求证：
的外接圆恒过定点（异于原点）.
【推荐1】已知圆M：（x
）2+y2＝r2（r＞0）．若椭圆C：
1（a＞b＞0）的右顶点为圆M的圆心，离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若存在直线l：y＝kx，使得直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点，点G在线段AB上，且|AG|＝|BH|，求圆M半径r的取值范围．
）2+y2＝r2（r＞0）．若椭圆C：1（a＞b＞0）的右顶点为圆M的圆心，离心率为．（1）求椭圆C的方程；
（2）若存在直线l：y＝kx，使得直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点，点G在线段AB上，且|AG|＝|BH|，求圆M半径r的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆标准方程为
，椭圆的左右焦坐标分别为
，离心率为，过点
直线l与椭圆交于P、Q两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，求直线l的方程.
，椭圆的左右焦坐标分别为，离心率为，过点直线l与椭圆交于P、Q两点.（1）求椭圆的方程；
（2）若
，求直线l的方程.
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，上顶点为
.
，求直线
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
过点
，且离心率
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设的左、右焦点分别为
，，过点作直线与椭圆交于，两点，
，求
的面积．
：过点，且离心率．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）设
的左、右焦点分别为，，过点作直线与椭圆交于，两点，，求的面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点，
．
(1)求的方程；
(2)设
为第一象限内E上的动点，直线
与直线
交于点
，直线与直线
交于点
．求证：
．
的离心率为，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点，．(1)求
的方程；(2)设
为第一象限内E上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点．求证：．
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的焦点在圆
上，且离心率为
.
两点，
