已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，且
的面积为
（
为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线
与抛物线交于
两点，若以
为直径的圆经过点，求直线
的方程．
的焦点为，点在抛物线上，且的面积为（为坐标原点）．(1)求抛物线
的方程；(2)直线
与抛物线交于两点，若以为直径的圆经过点，求直线的方程．
20-21高二下·安徽芜湖·期中 查看更多[9]
安徽省芜湖市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）3.3.3直线与抛物线的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）一轮复习大题专练73—抛物线7（求直线的方程）—2022届高三数学一轮复习安徽省北京师范大学蚌埠附属学校(高中部)2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（实验班）下学期开学摸底考试数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题
更新时间：2022-11-26 22:00:14
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【推荐1】已知抛物线
：
的焦点为
，点
在抛物线上，且
．
(1)求抛物线的标准方程．
(2)直线
：
与抛物线交于
，
两点，直线外一点
，若
（
为坐标原点），直线是否恒过点
？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
：的焦点为，点在抛物线上，且．(1)求抛物线
的标准方程．(2)直线
：与抛物线交于，两点，直线外一点，若（为坐标原点），直线是否恒过点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
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【推荐2】已知抛物线
，点
为
上一点，且
到的准线的距离等于其到坐标原点的距离.
(1)求的方程；
(2)设
为圆
的一条不垂直于
轴的直径，分别延长
交于
两点，求四边形
面积的最小值.
，点为上一点，且到的准线的距离等于其到坐标原点的距离.(1)求
的方程；(2)设
为圆的一条不垂直于轴的直径，分别延长交于两点，求四边形面积的最小值.
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的焦点为F，
为抛物线C上的点，且
.
与抛物线C相交于A，B两点，求A，B中点坐标及弦长
.
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上．
(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)过点M的直线l与抛物线C相交于M，N两点，且
的面积为3，求直线l的方程．
的焦点为F，点在抛物线C上．(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)过点M的直线l与抛物线C相交于M，N两点，且
的面积为3，求直线l的方程．
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【推荐2】已知抛物线
上的两个动点
和
，焦点为F，线段的中点为
，且点
到抛物线的焦点F的距离之和为8
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若线段的垂直平分线与x轴交于点C，求
面积的最大值.
上的两个动点和，焦点为F，线段的中点为，且点到抛物线的焦点F的距离之和为8(1)求抛物线的标准方程；
(2)若线段
的垂直平分线与x轴交于点C，求面积的最大值.
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位于抛物线C：
上，且到抛物线的准线的距离为2．
，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，当
取最小值时，求
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(2)设点P的坐标为（0，－1），过点P作曲线C的切线，切点为A，若过点P的直线m与曲线C交于M，N两点，证明：
．
的距离小1，记动点Q（x，y）的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程．
(2)设点P的坐标为（0，－1），过点P作曲线C的切线，切点为A，若过点P的直线m与曲线C交于M，N两点，证明：
．
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【推荐2】如图，矩形，
，
，
、
分别是、
的中点，以某动直线为折痕将矩形在其下方的部分翻折，使得每次翻折后点都落在上，记为
，过点作
，与直线交于点
，设点的轨迹是曲线
.
(1)建立恰当的直角坐标系，求曲线的方程；
(2)是上一点，
，过点的直线交曲线于
、
两点，
，求实数
的取值范围.
，，，、分别是、的中点，以某动直线为折痕将矩形在其下方的部分翻折，使得每次翻折后点都落在上，记为，过点作，与直线交于点，设点的轨迹是曲线. (1)建立恰当的直角坐标系，求曲线
的方程；(2)
是上一点，，过点的直线交曲线于、两点，，求实数的取值范围.
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，过抛物线C上一点
作斜率为
的两条直线分别交抛物线C于
两点（P，A，B三点互不相同），且满足
．
的中点在y轴上；
，求
为钝角时点A的纵坐标
的取值范围．
