已知点
与
，动点
满足直线
，
的斜率之积为
，则点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)若点
在直线
上，直线
，
分别与曲线交于点
，
，求
与
面积之比的最大值.
与，动点满足直线，的斜率之积为，则点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若点
在直线上，直线，分别与曲线交于点，，求与面积之比的最大值.
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更新时间：2022-11-26 16:28:06
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困难
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的左、右顶点分别为
，
.
(1)设点
为椭圆上异于，的一动点，证明：直线
与PA2的斜率乘积为定值；
(2)若不过点的直线
与椭圆交于，
两点，且
，设点在直线上的投影为
，求点的轨迹方程.
：的左、右顶点分别为，.(1)设点
为椭圆上异于，的一动点，证明：直线与PA2的斜率乘积为定值；(2)若不过点
的直线与椭圆交于，两点，且，设点在直线上的投影为，求点的轨迹方程.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，设
的内切圆与AC相切于点D，且
，记动点C的轨迹为曲线T．
(1)求T的方程；
(2)设过点
的直线l与T交于M，N两点，已知动点P满足
，且
，若
，且动点Q在T上，求
的最小值．
，，设的内切圆与AC相切于点D，且，记动点C的轨迹为曲线T．(1)求T的方程；
(2)设过点
的直线l与T交于M，N两点，已知动点P满足，且，若，且动点Q在T上，求的最小值．
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和
，设
的面积为S，内切圆半径为r，当
时，记顶点M的轨迹为曲线C.
，
.
，使得当
时，
；
，当
最大时，求四边形EPFQ的面积.
【推荐1】已知曲线
，
是坐标原点， 过点
的直线
与曲线交于，
两点.
(1)当与
轴垂直时，求
的面积；
(2)过圆
上任意一点作直线
，
，分别与曲线切于
，
两 点，求证：
；
的直线
与双曲线
交于
，
两点（，不与轴重合）.记直线
的斜率为
，直线
斜率为
， 当
时，求证：
与
都是定值.
，是坐标原点， 过点的直线与曲线交于，两点.(1)当
与轴垂直时，求的面积；(2)过圆
上任意一点作直线，，分别与曲线切于，两 点，求证：；
的直线与双曲线交于，两点（，不与轴重合）.记直线的斜率为，直线斜率为， 当时，求证：与都是定值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
左右焦点为
，
，A是上顶点，B是右顶点，
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)当
时，直线l与椭圆相切于第二象限的点D，与y轴正半轴相交于点M，直线AB与直线l相交于点H，
为H在x轴上投影，若
（
表示
的面积，O为坐标原点），求直线l的方程．
左右焦点为，，A是上顶点，B是右顶点，．(1)求椭圆的离心率；
(2)当
时，直线l与椭圆相切于第二象限的点D，与y轴正半轴相交于点M，直线AB与直线l相交于点H，为H在x轴上投影，若（表示的面积，O为坐标原点），求直线l的方程．
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，过点
作圆
的切线，切点分别为
．直线
恰好经过
的右顶点和上顶点．
．
中点分别为
四点构成的四边形面积的取值范围．
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【推荐1】已知椭圆
，焦距为2，离心率
为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作圆
的切线，切点分别为
，直线
与轴交于点，过点的直线交椭圆于
两点，点关于
轴的对称点为
，求
的面积的最大值.
，焦距为2，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
作圆的切线，切点分别为，直线与轴交于点，过点的直线交椭圆于两点，点关于轴的对称点为，求的面积的最大值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的长轴长为
，点
在上.
（1）求的方程；
（2）设的上顶点为A，右顶点为B，直线与
平行，且与交于，两点，
，点为的右焦点，求
的最小值.
的长轴长为，点在上.（1）求
的方程；（2）设
的上顶点为A，右顶点为B，直线与平行，且与交于，两点，，点为的右焦点，求的最小值.
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