【推荐1】已知函数．
(1)用函数奇偶性的定义证明是奇函数；
(2)用函数单调性的定义证明在区间上是增函数；
(3)解不等式．

【推荐2】已知函数 (其中，为常数)的图象经过，两点．
（1）求函数的解析式；
（2）判断的奇偶性．

【推荐3】已知函数．
(1)求证：函数是定义域为的奇函数；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明．

【推荐1】求下列函数的定义域：
（1）；       （2）；
（3）；             （4）.

【推荐2】已知函数，（且）.
（1）求的定义域及的定义域.
（2）判断并证明的奇偶性.

【推荐3】已知函数，当时，恒有．
（1）求的表达式及定义域；
（2）若方程有解，求实数的取值范围．

【推荐1】圆周率π的定义为：圆的周长与其直径之比，魏晋数学家刘徽注疏《九章算术》时，采取了增加圆的内接正多边形的边数，用正多边形周长逼近圆周的方法求π的近似值.
（1）据此，在单位圆内构造恰当的内接正多边形，证明：；
（2）试借助计算器，列表描点，在直角坐标系中画出大致图象，描述函数在区间D上的单调性，不必证明．根据D的不同情况，任选下列一题作答（都做的话，只选前者评分）．
①；
②；

x

（3）根据（1）（2）证明：.

【推荐2】已知函数（且）.
(1)若，且，求函数的零点；
(2)当时，有最小值，求的值.

【推荐3】已知函数
（1）求的定义域；
（2）讨论函数的增减性；

【推荐1】已知函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)判断并用定义法证明函数在上的单调性；
(3)解关于的不等式．

【推荐2】已知定义域为的函数满足下列条件：对任意的实数都有：，当时，.
（1）求；
（2）求证：在为增函数；
（3）若，关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】函数对任意的满足:,当时,
（1）求出函数在R上零点；
（2）求满足不等式的实数的范围.