如图，在三棱柱
中，
底面
是
中点，
与
相交于点
.
(1)证明：
平面
；
(2)若四边形
是正方形，
，求证：平面
平面.
中，底面是中点，与相交于点.(1)证明：
平面；(2)若四边形
是正方形，，求证：平面平面.
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更新时间：2022-12-09 07:06:33
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图：在正方体
中，
，
为
的中点.
平面
；
(2)若
为
的中点，求证：平面
平面
.
中，，为的中点.
平面；(2)若
为的中点，求证：平面平面.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在四棱锥
中，侧面
底面
，
，为
中点，底面是直角梯形，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）设
为侧棱上一点，
，试确定
的值，使得二面角
为
．
中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，，，．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）设
为侧棱上一点，，试确定的值，使得二面角为．
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．
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】过点S引三条长度相等但不共面的线段SA，SB，SC，且
，
．求证：平面
平面BSC．
，．求证：平面平面BSC．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，已知
，
，
，，
．
（1）证明：平面
平面PCD；
（2）设平面PAD与平面PBC的交线为l，求直线l与平面PAB所成角的正弦值．
中，已知，，，，．（1）证明：平面
平面PCD；（2）设平面PAD与平面PBC的交线为l，求直线l与平面PAB所成角的正弦值．
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平面
，
与
交于点
分别为
；
∥平面
平面
.
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，已知
为四面体
内一点，且满足：点与四面体任一顶点的连线均垂直其余三个顶点所确定的平面，设
.
（1）求证：
；
（2）若
，求证：，为正四面体，并求直线
与平面
所成角的大小.
为四面体内一点，且满足：点与四面体任一顶点的连线均垂直其余三个顶点所确定的平面，设.（1）求证：
；（2）若
，求证：，为正四面体，并求直线与平面所成角的大小.
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适中
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【推荐2】如图，在三棱柱中，平面
，
是
的中点，
是边长为
的等边三角形．
(1)证明：
．
(2)若
，求异面直线与
所成角的余弦值．
中，平面，是的中点，是边长为的等边三角形．(1)证明：
．(2)若
，求异面直线与所成角的余弦值．
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中，
是等边三角形，直线
平面
，平面
平面
，
，
．
；
平面
，②
平面
平面
