如图，在多面体
中，已知四边形
为矩形，
为平行四边形，
平面
的中点为
的中点为
，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，已知四边形为矩形，为平行四边形，平面的中点为的中点为，且.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
更新时间：2022-12-17 19:40:58
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【推荐1】倒圆锥形容器的轴截面是正三角形，内盛水的深度为6cm，水面距离容器口为1cm．现放入一个棱长为4cm的正方体实心铁块，让正方体的一个面与水平面平行．问：容器中的水是否会溢出？
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
是等边三角形.已知
，
，
.
（1）设
是
上的一点，证明：平面
平面
；
（2）当点位于线段什么位置时，
平面
？
（3）求四棱锥的体积.
中，平面平面，，是等边三角形.已知，，.（1）设
是上的一点，证明：平面平面；（2）当
点位于线段什么位置时，平面？（3）求四棱锥
的体积.
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是矩形.且平面
平面
，
，
上的动点.
平面
，并说明理由；
，
，
，连接
，求三棱锥
的体积.
【推荐1】如图，表面积为
的长方体
中，
，点M是线段
上靠近A的三等分点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
的长方体中，，点M是线段上靠近A的三等分点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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【推荐2】设正三棱柱
中，、
分别为
、
的中点.
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若为侧面
（含边界）上一点，满足
平面
，求
长度的取值范围；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，、分别为、的中点.，.（1）求证：
平面；（2）若
为侧面（含边界）上一点，满足平面，求长度的取值范围；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在四面体
中，
，
分别是
的中点.
；
(2)在
上能否找到一点，使
平面
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由；
(3)若平面
平面
，且
，求直线
与平面所成角的正切值.
中，，分别是的中点.
；(2)在
上能否找到一点，使平面？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由；(3)若平面
平面，且，求直线与平面所成角的正切值.
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