如图，四边形
是梯形.四边形
是矩形.且平面
平面，
，
，
是线段
上的动点.
(1)试确定点的位置，使
平面
，并说明理由；
(2)在（1）的条件下，且
，
，
，连接
，求三棱锥
的体积.
是梯形.四边形是矩形.且平面平面，，，是线段上的动点.(1)试确定点
的位置，使平面，并说明理由；(2)在（1）的条件下，且
，，，连接，求三棱锥的体积.
更新时间：2017/05/04 18:11:06
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【推荐1】如图，正四棱锥
中，
，
是棱
上靠近点
的三等分点，
是棱
的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求四面体
的体积.
中，，是棱上靠近点的三等分点，是棱的中点.（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求四面体
的体积.
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四棱柱
中，侧面
为矩形，
平面，
平面，E、F分别为
、
的中点，且
，
．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求
到平面
的距离．
中，侧面为矩形，平面，平面，E、F分别为、的中点，且，． (1)求证：
∥平面；(2)求
到平面的距离．
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中，
，点
交
沿
的位置（点
与
．
平面
；
的侧面
的面积最大？并求此时四棱锥
所成角的正切值．
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解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，
，底面是边长为2的菱形，
，点
分别为棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求点C到平面
的距离.
中，，底面是边长为2的菱形，，点分别为棱的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求点C到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图所示，已知多面体
的底面是边长为2的菱形，
底面，
且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
的底面是边长为2的菱形，底面，且.（1）证明：
平面；（2）若
，求异面直线与所成角的余弦值.
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【推荐3】如图1，C，D是以AB为直径的圆上两点，且AB＝2AD，AC＝BC，将△ABC所在的半圆沿直径AB折起，使得点C在平面ABD上的射影E在BD上，如图2．
(2)在线段AB上是否存在点F，使得
平面CEF？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
(2)在线段AB上是否存在点F，使得
平面CEF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】如图所示，三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，侧棱
底面
，点，分别是棱，
上的点，点是线段
上的动点，
．
（1）当点在何位置时，
平面
？
（2）若
平面，判断
与的位置关系，说明理由；并求与所成的角的余弦值．
的底面是边长为2的正三角形，侧棱底面，点，分别是棱，上的点，点是线段上的动点，．（1）当点
在何位置时，平面？（2）若
平面，判断与的位置关系，说明理由；并求与所成的角的余弦值．
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适中
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面
，点E在上，且
．
(1)在棱上是否存在一点F，使得
平面
?若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由；
(2)求二面角
的平面角的大小．
中，底面是正方形，平面，点E在上，且．(1)在棱
上是否存在一点F，使得平面?若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由；(2)求二面角
的平面角的大小．
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底面ABCD，
，点E在棱PC上．
平面EBD，试确定点E的位置（图1），并说明理由；
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平面PAD；
，使三棱锥
体积为
，若存在、请求出具体值，若不存在，请说明理由；
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形
为梯形，
，且
，
是边长为2的正三角形，顶点D在边上的射影为F，且
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形为梯形，，且，是边长为2的正三角形，顶点D在边上的射影为F，且，，.（1）证明：
；（2）求二面角
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【推荐2】已知四棱锥的底面是直角梯形，
，为
中点，与
交于
点，
，
平面.
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
的底面是直角梯形，，为中点，与交于点，，平面.（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值．
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是圆
的点，直线
平面
平面
；
平面
，
，求二面角
的余弦值．
