如图1，C，D是以AB为直径的圆上两点，且AB＝2AD，AC＝BC，将△ABC所在的半圆沿直径AB折起，使得点C在平面ABD上的射影E在BD上，如图2．
(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)在线段AB上是否存在点F，使得
平面CEF？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)在线段AB上是否存在点F，使得
平面CEF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
20-21高二上·江西宜春·阶段练习 查看更多[6]
更新时间：2022-05-05 14:33:42
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
是棱
中点且
.
(1)求证：
平面
；
(2)设点
是线段
上一动点，且
，当直线
与平面
所成的角最大时，求
的值.
中，，，，，，是棱中点且.(1)求证：
平面；(2)设点
是线段上一动点，且，当直线与平面所成的角最大时，求的值.
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【推荐2】已知正三棱柱
的棱长均为
，为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离
．
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平面；(2)求点
到平面的距离．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面
为棱
上一点．
（1）求证：无论点
在棱的任何位置，都有
成立；
（2）若为中点，求二面角
的余弦值；
（3）在棱上是否存在一点，使
平面
？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
中，底面为棱上一点．（1）求证：无论点
在棱的任何位置，都有成立；（2）若
为中点，求二面角的余弦值；（3）在棱
上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知
中，
，将
沿
折起，使
变到
，使平面
平面
．
（1）试在线段
上确定一点
，使
平面
；
（2）试求三棱锥
的外接球的半径与三棱锥的表面积．
中，，将沿折起，使 变到，使平面平面．（1）试在线段
上确定一点，使平面；（2）试求三棱锥
的外接球的半径与三棱锥的表面积．
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平面BCDE，
，
，
，
，O为BC中点.
平面ADE？如果不存在，请说明理由；如果存在，求
的值.
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【推荐1】已知三棱柱
中，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的大小．
中，，，．(1)求证：
；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的大小．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面BCDE是平行四边形，
，
，
，点F为棱BE的中点，
．
(1)证明：
平面ABF；
(2)若
，求直线DF与平面ADE所成角的正弦值．
中，底面BCDE是平行四边形，，，，点F为棱BE的中点，．(1)证明：
平面ABF；(2)若
，求直线DF与平面ADE所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，在三棱柱中，
为正三角形，
，
，
，点
为
的中点，点
．
（1）证明：
；
（2）求
和平面
所成角的正弦值．
中，为正三角形，，，，点为的中点，点．（1）证明：
；（2）求
和平面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，
，、分别是
、
的中点．
（1）证明：
；
（2）判断直线和平面
的位置关系，并加以证明．
的侧棱与底面垂直，，、分别是、的中点．（1）证明：
；（2）判断直线
和平面的位置关系，并加以证明．
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.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥的体积.
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中点，
平面
；
与平面
，求四棱锥
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