设
、
分别为椭圆
的左、右两个焦点，且椭圆C上的点
到、两点的距离之和等于4.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点P是椭圆C上的任意一点，点
，求P、Q两点间的最大距离；
(3)试确定实数
的值，使得椭圆C上存在不同两点关于直线
对称.
、分别为椭圆的左、右两个焦点，且椭圆C上的点到、两点的距离之和等于4.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点P是椭圆C上的任意一点，点
，求P、Q两点间的最大距离；(3)试确定实数
的值，使得椭圆C上存在不同两点关于直线对称.
22-23高二上·上海浦东新·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
更新时间：2022-12-14 19:31:37
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右顶点分别为
，长轴长为
，点
在椭圆
上（不与重合），且
，左右焦点分别为
.
(1)求的标准方程；
(2)设过右焦点的直线
与椭圆交于
两点，当
的面积最大时，求直线的方程.
的左右顶点分别为，长轴长为，点在椭圆上（不与重合），且，左右焦点分别为.(1)求
的标准方程；(2)设过右焦点
的直线与椭圆交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为4，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为
的直线过椭圆的右焦点
交椭圆于
两点，求
的面积.
轴上，长轴长为4，且过点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为
的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点，求的面积.
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的一焦点与
的焦点重合，点
在椭圆C上．直线l过点（1，1），且与椭圆C交于A，B两点．
，点O为坐标原点，延长线段OM与椭圆C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求出此时直线l的方程，若不能，说明理由．
解答题-问答题
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【推荐1】已知
，
是椭圆：
上两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为坐标原点，
为椭圆上一动点，点
，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的最小值.
，是椭圆：上两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为坐标原点，为椭圆上一动点，点，线段的垂直平分线交轴于点，求的最小值.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】已知椭圆的两个焦点分别为
，长轴长为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程及离心率；
（Ⅱ）过点
的直线与椭圆交于
，
两点，若点满足
，求证：由点 构成的曲线
关于直线
对称．
的两个焦点分别为，长轴长为．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程及离心率；（Ⅱ）过点
的直线与椭圆交于，两点，若点满足，求证：由点 构成的曲线关于直线对称．
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的焦点为
，直线
与
的一个顶点，求椭圆
上存在点
，求
的取值范围．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆的离心率为
，直线
被椭圆截得的弦长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点的直线与椭圆交于，两点(，不是椭圆的顶点).点
在椭圆上，且
，直线
与轴､轴分别交于，
两点.求
面积的最大值.
中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆
的方程；（2）过原点的直线与椭圆
交于，两点(，不是椭圆的顶点).点在椭圆上，且，直线与轴､轴分别交于，两点.求面积的最大值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的焦距为4，短轴长为2．
(1)求的长轴长：
(2)若斜率为
的直线交于A，B两点，求
的最大值．
的焦距为4，短轴长为2．(1)求
的长轴长：(2)若斜率为
的直线交于A，B两点，求的最大值．
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．
的最小值．
