有3名男生和4名女生,根据下列不同的要求,求不同的排列方法种数.
(1)全体排成一行,其中甲只能在中间或者两边位置;
(2)全体排成一行,其中甲不在最左边,乙不在最右边;
(3)全体排成一行,其中3名男生必须排在一起;
(4)全体排成一行,男、女各不相邻;
(5)全体排成一行,3名男生互不相邻;
(6)全体排成一行,其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变;
(7)排成前后二排,前排3人,后排4人;
(8)全体排成一行,甲、乙两人中间必须有3人.
(1)全体排成一行,其中甲只能在中间或者两边位置;
(2)全体排成一行,其中甲不在最左边,乙不在最右边;
(3)全体排成一行,其中3名男生必须排在一起;
(4)全体排成一行,男、女各不相邻;
(5)全体排成一行,3名男生互不相邻;
(6)全体排成一行,其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变;
(7)排成前后二排,前排3人,后排4人;
(8)全体排成一行,甲、乙两人中间必须有3人.
22-23高二·全国·课后作业 查看更多[7]
(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(提升版)5.2 排列 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)6.2.1排列+6.2.2排列数 (精讲)(1)(已下线)6.2.2 排列数(3)(已下线)6.2.2 排列数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第六章 计数原理(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 6.2(2)排列(排列的应用)
更新时间:2023-01-03 12:33:32
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【推荐1】求满足下列条件的方法种数:
(1)将4个不同的小球,放进4个不同的盒子,且没有空盒子,共有多少种放法?
(2)将4个不同的小球,放进3个不同的盒子,且没有空盒子,共有多少种放法?
(最后结果用数字作答)
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【推荐2】《周易》包括《经》和《传》两个部分,《经》主要是六十四卦和三百八十四爻,它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代语解释为:把阳爻“”当做数字“1”,把阴爻“”当做数字“0”,则六十四卦代表的数表示如下:
卦名 | 符号 | 表示的二进制数 | 表示的十进制数 |
坤 | 000000 | 0 | |
剥 | 000001 | 1 | |
比 | 000010 | 2 | |
观 | 000011 | 3 | |
… | … | … | … |
(2)若某卦的符号由四个阳爻和两个阴爻构成,求所有这些卦表示的十进制数的和;
(3)在由三个阳爻和三个阴爻构成的卦中任取一卦,若三个阳爻均相邻,则记5分;若只有两个阳爻相邻,则记2分;若三个阳爻均不相邻,则记1分.设任取一卦后的得分为随机变量X,求X的概率分布和数学期望.
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【推荐1】4名学生和3名教师站成一排照相,问:
(1)中间三个位置排教师,有多少种排法?
(2)一边是教师,另一边是学生的排法有多少种?
(3)首尾不排教师有多少种排法?
(4)任意2名教师不能相邻的排法有多少种?(请同学从4问中任选3问作答,如果都作,视为前3问,请列出必要解题过程,结果保留数字)
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【推荐2】五个大人,五个孩子围圆桌相间而坐,有几种不同的坐法?
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【推荐1】在全国防控疫情阻击战关键阶段,校文艺团排练了个演唱节目,个舞蹈节目参加社区慰问演出.(结果用数字作答)
(1)若从个节目中选个参加市演出汇报,求3个节目中恰有1个舞蹈节目的选法种数;
(2)现对个节目安排演出顺序,求个演唱节目接在一起的概率;
(3)现对个节目安排演出顺序,求节目甲不在第一个且不在最后一个演出的概率.
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【推荐2】已知6件不同 的产品中有2件次品,4件正品,现对这6件产品一一进行测试,直至确定出所有次品则测试终止.(以下请用数字表示结果)
(1)若恰在第2次测试时,找到第一件次品,且第4次测试时,才找到最后一件次品,则共有多少种不同的测试情况?
(2)若至多测试4次就能找到所有次品,则共有多少种不同的测试情况?
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【推荐1】12月31日是某校艺术节总汇演之日,当天会进行隆重的文艺演出,已知高一,高二,高三分别选送了4,3,2个节目,现回答以下问题:(用排列组合数列式,并计算出结果)
(1)为了活跃气氛,学校会把20个荧光手环发给台下的12名家长代表,每位家长至少一根,共计有多少种分配方案;
(2)若高一的节目彼此都不相邻,高三的节目必须相邻,共计有多少种出场顺序;
(3)演出结束后,学校安排甲、乙等9位志愿者打扫A,B,C三个区域的卫生,每个区域至少需要2名志愿者,则共有多少种安排方式?甲、乙打扫同一个区域的概率是多少?
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【推荐2】现有2名男生和3名女生.
(1)若其中2名男生必须相邻排在一起,则这5人站成一排,共有多少种不同的排法?
(2)若男生甲既不能站排头,也不能站排尾, 这5人站成一排,共有多少种不同的排法?
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