已知函数
.
(1)求证：
是奇函数；
(2)若对于任意
都有
成立，求
的取值范围；
(3)若存在
，且
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围.
.(1)求证：
是奇函数；(2)若对于任意
都有成立，求的取值范围；(3)若存在
，且，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围.
更新时间：2023-01-04 13:56:11
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设定义在
上的函数，对任意
，恒有
．若
时，
．
(1)判断的奇偶性，并加以证明；
(2)判断的单调性，并加以证明；
(3)设
为实数，若
，不等式
恒成立，求的取值范围．
上的函数，对任意，恒有．若时，．(1)判断
的奇偶性，并加以证明；(2)判断
的单调性，并加以证明；(3)设
为实数，若，不等式恒成立，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知定义在R上的函数
(1)判断函数的奇偶性；
(2)解不等式
；
(3)设函数
，若
，
，使得
，求实数m的取值范围．
(1)判断函数
的奇偶性；(2)解不等式
；(3)设函数
，若，，使得，求实数m的取值范围．
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(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
的图象经过点
，函数
．
(1)求n的值；
(2)求的定义域；
(3)若
，在区间
上的值域为
，求的取值范围．
的图象经过点，函数．(1)求n的值；
(2)求
的定义域；(3)若
，在区间上的值域为，求的取值范围．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】从
；
.中选一个，解决下列问题
(1)若函数
的定义域为R，求实数a的取值范围;
(2)若函数的值域为R，求实数a的取值范围.
如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
；.中选一个，解决下列问题(1)若函数
的定义域为R，求实数a的取值范围;(2)若函数
的值域为R，求实数a的取值范围.如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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．
时，
有意义，求实数
时，
，求实数
为定义域为R的奇函数，且
．对任意的
，解关于
．
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适中
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【推荐1】（1）已知函数
（
）.若方程
有解，求实数
的取值范围.
（2）已知函数
.若
恒成立，求实数
的取值范围.
（）.若方程有解，求实数的取值范围.（2）已知函数
.若恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】命题
：关于
的方程
有两个相异负根．命题
：关于
的不等式
对
恒成立．
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若这两个命题中，有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围．
：关于的方程有两个相异负根．命题：关于的不等式对恒成立．(1)若命题
为真命题，求实数的取值范围；(2)若这两个命题中，有且仅有一个是真命题，求实数
的取值范围．
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【推荐3】已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性并给出证明；
（2）设
，若函数
有且只有一个零点，求实数的取值范围.
.（1）判断函数
的奇偶性并给出证明；（2）设
，若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
且
，其反函数为
.
(1)若
，求的解析式；
(2)若函数
值域为，求实数的取值范围；
(3)定义：若函数与在区间
上均有定义，且
，恒有
，则称函数与是
上的“粗略逼近函数”.若函数
和
是
上的“粗略逼近函数”，求实数的最大值.
且，其反函数为.(1)若
，求的解析式；(2)若函数
值域为，求实数的取值范围；(3)定义：若函数
与在区间上均有定义，且，恒有，则称函数与是上的“粗略逼近函数”.若函数和是上的“粗略逼近函数”，求实数的最大值.
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【推荐2】已知函数
，k是实数.
(1)若
对任意的
恒成立，求k的取值范围；
(2)若
，方程
有解，求实数a的取值范围.
，k是实数.(1)若
对任意的恒成立，求k的取值范围；(2)若
，方程有解，求实数a的取值范围.
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(0.65)
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解题方法
【推荐3】
的部分图像如图所示，
的解析式.
(2)若在区间
上的值域为
，求的取值范围.
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的部分图像如图所示，
的解析式.(2)若
在区间上的值域为，求的取值范围.(3)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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