在等比数列
中，
，数列
的前
项和
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列
的前项和
，求证：
中，，数列的前项和.(1)求数列
，的通项公式；(2)数列
的前项和，求证：
更新时间：2023/01/08 08:48:36
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解题方法
【推荐1】已知数列是递增等比数列，
，且数列的前3项和
，
，点
在直线
上.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为，若
恒成立，求实数
的取值范围.
是递增等比数列，，且数列的前3项和，，点在直线上.（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，若恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知公差不为零的等差数列，为等比数列，且满足
，
，
，
，
，
成等比数列.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，为等比数列，且满足，，，，，成等比数列.(1)求数列
和的通项公式；(2)设数列
的前项和为，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
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，数列
.
的值；
的值.
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解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为
，满足
．
(1)求的通项公式；
(2)删去数列的第
项（其中
），将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，设的前项和为，请写出的前6项，并求出
和
．
的前项和为，满足．(1)求
的通项公式；(2)删去数列
的第项（其中），将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，设的前项和为，请写出的前6项，并求出和．
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解题方法
【推荐2】数列满足
．
(1)求
；
(2)求数列的前n项和；
(3)数列的前n项和为，且
，证明：对任意的
．
满足．(1)求
；(2)求数列
的前n项和；(3)数列
的前n项和为，且，证明：对任意的．
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中，
，其前
.
是首项为
的等比数列，求数列
的前
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【推荐1】数列
的前项和
满足
.
（1）求证:数列
是等比数列,并求
；
（2）若数列
为等差数列,且
,
,求数列
的前项
.
的前项和满足.（1）求证:数列
是等比数列,并求；（2）若数列
为等差数列,且,,求数列的前项.
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【推荐2】设数列满足
，
.
（1）计算，
.猜想的通项公式并利用数学归纳法加以证明；
（2）记
，求数列的前n项和.
满足，.（1）计算
，.猜想的通项公式并利用数学归纳法加以证明；（2）记
，求数列的前n项和.
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，且满足：
.
，求
，问是否存在正整数
，使得
.
【推荐1】已知数列的前项和为，且
，__________．
请在①
；②
，且
；③
，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下列问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
．
的前项和为，且，__________．请在①
；②，且；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下列问题．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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解题方法
【推荐2】已知数列的前n项和为，且，数列为等差数列，
，
．
(1)当
时，求n的最小值；
(2)求数列的前n项和．
的前n项和为，且，数列为等差数列，，．(1)当
时，求n的最小值；(2)求数列
的前n项和．
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．
，求
；
．
