已知函数(其中为常数).
(1)如果存在,使得不等式能成立,求实数的取值范围;
(2)设,是否存在正数,使得对于区间上的任意三个实数m,n,p,都存在以,,为边长的三角形?若存在,试求出这样的的取值范围;若不存在,请说明理由.
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更新时间:2023-01-10 21:05:14
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【推荐1】设函数f(x)= ,g(x)=a(x+b)(0<a≤1,b≤0).
(1)讨论函数y=f(x)•g(x)的奇偶性;
(2)当b=0时,判断函数y= 在(﹣1,1)上的单调性,并说明理由;
(3)设h(x)=|af2(x)﹣ |,若h(x)的最大值为2,求a+b的取值范围.
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【推荐1】已知函数满足.
(1)若的定义域为,且对定义域内所有都成立,求;
(2)若的定义域为时,求的值域;
(3)若的定义域为,设函数,当时,求的最小值.
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【推荐2】已知,是实数,函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,求函数在区间上的最大值;
(3)若存在,使得函数在上恒有三个零点,求的取值范围.
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【推荐1】已知函数,其中.
(1)若,求函数在处的切线方程;
(2)当时,恒成立,求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知函数.
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)设集合,若,求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数.
(1)若,是否存在a,使为偶函数,如果存在,请举例并证明,如果不存在,请说明理由;
(2)若,判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)已知,存在,对任意,都有成立,求a的取值范围.
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【推荐2】对于函数,若在定义域内存在实数x,满足,其中k为整数,则称函数为定义域上的“k阶局部奇函数”.
(1)已知函数,试判断是否为上的“2阶局部奇函数”?并说明理由;
(2)若是上的“1阶局部奇函数”,求实数m的取值范围;
(3)若,对任意的实数,函数恒为上的“k阶局部奇函数”,求整数k取值的集合.
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【推荐3】已知定义在的函数满足:①对,,;②当时,;③.
(1)求,判断并证明的单调性;
(2)若,使得,对成立,求实数的取值范围;
(3)解关于的不等式.
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