已知双曲线C的焦点
和离心率
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
，求k的取值范围.
和离心率.(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与曲线C恒有两个不同的交点A和B，且，求k的取值范围.
更新时间：2023-01-11 10:39:32
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【推荐1】已知双曲线
:
,直线
:
,
,
为双曲线的两个焦点,与双曲线的一条渐近线平行且过其中一个焦点．
（1）求双曲线的方程;
（2）设与的交点为
,求
的角平分线所在直线的方程.
:,直线:,,为双曲线的两个焦点,与双曲线的一条渐近线平行且过其中一个焦点．（1）求双曲线
的方程;（2）设
与的交点为,求的角平分线所在直线的方程.
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【推荐2】已知双曲线
的渐近线方程为
，实轴长
.
(1)求
的方程；
(2)若直线过的右焦点与交于
，
两点，
，求直线的方程.
的渐近线方程为，实轴长.(1)求
的方程；(2)若直线
过的右焦点与交于，两点，，求直线的方程.
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，
，且经过点
；
，
；
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解题方法
【推荐1】椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为2
.一双曲线和该椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线离心率与椭圆离心率之比为7∶3，求椭圆和双曲线的方程．
.一双曲线和该椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线离心率与椭圆离心率之比为7∶3，求椭圆和双曲线的方程．
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解题方法
【推荐2】已知双曲线的离心率为2，焦点到一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若过双曲线的左焦点
的直线交双曲线于
，
两点，交
轴于，设
，证明：
.
的离心率为2，焦点到一条渐近线的距离为.(1)求双曲线
的方程；(2)若过双曲线的左焦点
的直线交双曲线于，两点，交轴于，设，证明：.
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与
（
，
且
）与双曲线
，
两点，点
轴的对称点为
，若点
上，试判断直线
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，双曲线
左、右焦点分别为
．
(1)若直线l过点
，且与双曲线C的左、右支各有一个公共点，求直线l的斜率k的取值范围；
(2)若点P为双曲线C上一点，求
的最小值．
中，双曲线左、右焦点分别为．(1)若直线l过点
，且与双曲线C的左、右支各有一个公共点，求直线l的斜率k的取值范围；(2)若点P为双曲线C上一点，求
的最小值．
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(0.65)
名校
【推荐2】已知双曲线
的离心率为
，焦点到渐近线的距离为1．
（1）求双曲线的方程；
（2）设直线
与双曲线的左支交于、两点，求
的取值范围
的离心率为，焦点到渐近线的距离为1．（1）求双曲线的方程；
（2）设直线
与双曲线的左支交于、两点，求的取值范围
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有共同的渐近线，且过点
．
与双曲线
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解题方法
【推荐1】已知直线与双曲线
的左支交于
两点,且直线过点
和线段
的中点,求直线在轴上截距
的取值范围.
与双曲线的左支交于两点,且直线过点和线段的中点,求直线在轴上截距的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知双曲线的焦点与椭圆
的焦点相同，且双曲线经过点
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设为双曲线上异于点的两点，记直线
的斜率为
，若
．求直线恒过的定点．
的焦点与椭圆的焦点相同，且双曲线经过点．(1)求双曲线
的标准方程；(2)设
为双曲线上异于点的两点，记直线的斜率为，若．求直线恒过的定点．
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的一条渐近线方程为
，焦点到渐近线的距离为1．
的直线
为坐标原点，直线
的斜率之积为
，求
的面积．
