已知抛物线C：
，焦点为F，点
，
，过点M作抛物线的切线MP，切点为P，
，又过M作直线交抛物线于不同的两点A，B，直线AN交抛物线于另一点D．
(1)求抛物线方程；
(2)求证BD过定点．
，焦点为F，点，，过点M作抛物线的切线MP，切点为P，，又过M作直线交抛物线于不同的两点A，B，直线AN交抛物线于另一点D．(1)求抛物线方程；
(2)求证BD过定点．
更新时间：2023-01-11 23:04:29
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐1】设
、
为抛物线
上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线
的斜率为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）已知点
，
、
为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线
、
的斜率分别为
，
，且满足
，记抛物线在、处的切线交于点
，若点、的中点的纵坐标为8，求点
的坐标.
、为抛物线上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线的斜率为.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，、为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线、的斜率分别为，，且满足，记抛物线在、处的切线交于点，若点、的中点的纵坐标为8，求点的坐标.
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知直线
与抛物线
相切于点A，动直线
与抛物线C交于不同两点M，N（M，N异于点A），且以MN为直径的圆过点A.
(1)求抛物线C的方程及点A的坐标；
(2)当点A到直线的距离最大时，求直线的方程.
与抛物线相切于点A，动直线与抛物线C交于不同两点M，N（M，N异于点A），且以MN为直径的圆过点A.(1)求抛物线C的方程及点A的坐标；
(2)当点A到直线
的距离最大时，求直线的方程.
您最近半年使用：0次
两点，直线
与
.
，求
；
，若
的面积取得最小值时，求直线
【推荐1】如图，已知
为抛物线
内一定点，过E作斜率分别为，的两条直线，与抛物线交于
，且
分别是线段
的中点．
(1)若
且
时，求
面积的最小值；
(2)若
，证明：直线过定点．
为抛物线内一定点，过E作斜率分别为，的两条直线，与抛物线交于，且分别是线段的中点．(1)若
且时，求面积的最小值；(2)若
，证明：直线过定点．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
：的焦点为
，圆
：
，过
轴上点
且与轴不垂直的直线与抛物线交于、两点，关于轴的对称点为
，
为坐标原点，连接
交
轴于点
，且点、分别是、
的中点.
（1）求抛物线的方程；
（2）证明：直线
与圆相交.
：的焦点为，圆：，过轴上点且与轴不垂直的直线与抛物线交于、两点，关于轴的对称点为，为坐标原点，连接交轴于点，且点、分别是、的中点.（1）求抛物线
的方程；（2）证明：直线
与圆相交.
您最近半年使用：0次
，P是动点，且三角形POQ的三边所在直线的斜率满足
.
任作两条互相垂直的直线
，分别交轨迹 C 于点A，B和M，N，设线段AB，MN的中点分别为E，F.，求证：直线EF恒过一定点.
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点
关于原点的对称点是
为为圆心，
为半径的圆.直线是过
上异于原点的一点的的切线，切点为
.
(1)求
的最大值；
(2)求
的最大值.
的焦点关于原点的对称点是为为圆心，为半径的圆.直线是过上异于原点的一点的的切线，切点为.(1)求
的最大值；(2)求
的最大值.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
【推荐2】如图，过点
作两条直线分别交抛物线
于点
直线BD交直线
于点Q．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）试问点C，A，Q是否共线?说明理由.
作两条直线分别交抛物线于点直线BD交直线于点Q．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）试问点C，A，Q是否共线?说明理由.
您最近半年使用：0次
（
）的焦点为椭圆
的的右焦点，
，
分别交椭圆
为直径的圆的内部；
，
的面积分别为
，
，若
，求直线
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
【推荐1】已知直线
交抛物线
于
两点.
（1）设直线与轴的交点为，若
，求实数
的值；
（2）若点
在抛物线上，且关于直线对称，求证：
四点共圆：
（3）记为抛物线的焦点，过抛物线上的点
作准线的垂线，垂足分别为点
，若
的面积是
的面积的两倍，求线段
中点的轨迹方程.
交抛物线于两点.（1）设直线
与轴的交点为，若，求实数的值；（2）若点
在抛物线上，且关于直线对称，求证：四点共圆：（3）记
为抛物线的焦点，过抛物线上的点作准线的垂线，垂足分别为点，若的面积是的面积的两倍，求线段中点的轨迹方程.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知抛物线的焦点关于原点的对称点是为为圆心，为半径的圆.直线是过上异于原点的一点的的切线，切点为.
(1)求的最大值；
(2)求的最大值.
的焦点关于原点的对称点是为为圆心，为半径的圆.直线是过上异于原点的一点的的切线，切点为.(1)求
的最大值；(2)求
的最大值.
您最近半年使用：0次
，过抛物线
作斜率为
的两条直线分别交抛物线
两点（
三点互不相同），且满足
：
时，若点
的坐标为
，求
为钝角时点
的取值范围；
上一点
，证明线段
的中点在
