古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系
中，已知
，点
满足
，设点的轨迹为圆
，则下列结论正确的是（ ）
的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，已知，点满足，设点的轨迹为圆，则下列结论正确的是（ ）A．圆的方程是 |
B．过点 向圆引切线，两条切线的夹角为 |
C．过点作直线 ，若圆上恰有三个点到直线距离为2，则该直线斜率为 |
D．过直线 上的动点 向圆引切线，切点为 ，则直线 过定点 |
更新时间：2023-01-15 20:58:01
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适中
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【推荐1】已知点
，若过点
的直线交圆：
于A，
两点，
是圆上一动点，则（ ）
，若过点的直线交圆：于A，两点，是圆上一动点，则（ ）A． 的最小值为 | B．到的距离的最大值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最大值为 |
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【推荐2】已知直线
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．当，到直线距离相等时， | B．当 时，直线的斜率不存在 |
C．当 时，直线在 轴上的截距为-2 | D．当时，直线与直线 平行 |
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，则下列说法中正确的是（
，则
【推荐1】已知直线
.以下说法正确的是（ ）
.以下说法正确的是（ ）A．直线 一定经过点 | B． 的充要条件是 或 |
C．点 到直线的距离的最大值为5 | D． 与 交点的轨迹必与有两个交点 |
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解题方法
【推荐2】设直线
与直线
交于点，已知点
，则下列结论正确的是（ ）
与直线交于点，已知点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，点在圆上 |
B．当时， |
C．当 时，点在直线上 |
D．当时， 的最小值为2 |
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是以
为圆心，
为半径的圆上任意两点，且满足
，
的中点，若存在关于
对称的
，则线段
【推荐1】已知圆
，直线
，则下列选项正确的是（ ）
，直线，则下列选项正确的是（ ）A．直线恒过定点 |
| B．直线与圆可能相切 |
| C．直线被圆截得的弦长的最小值为4 |
D．当 时，圆上到直线距离为2的点恰有三个 |
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【推荐2】已知直线
与圆
，则下列说法正确的是（ ）
与圆，则下列说法正确的是（ ）A．直线恒过定点 |
B．圆 的圆心坐标为 |
C．存在实数 ，使得直线与圆相切 |
D．若 ，直线被圆截得的弦长为4 |
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和圆
，则（
时，l与圆C相离
【推荐1】（多选）在平面直角坐标系中，
，
，
，动点P满足
.则（ ）
，，，动点P满足.则（ ）A．点P的轨迹方程为 |
B． 面积的最大值为2 |
| C．过点C与点P的轨迹相切的直线只有1条 |
D．设 的最小值为a，当 时， 的最小值为 |
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【推荐2】已知圆的方程为
，点
，点是轴上的一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则（ ）
的方程为，点，点是轴上的一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则（ ）A．存在切点使得 为直角 | B．直线过定点 |
C． 的取值范围是 | D． 面积的取值范围是 |
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上的四点
，
是圆
的两条切线，直线
、
与圆
、
的弧长最短时，
的方程为
