如图，在三棱锥
中，
是正三角形，
平面
分别为
，
上的点，且
．已知
．
平面
，证明：
平面
；
(2)求五面体
的体积．
中，是正三角形，平面分别为，上的点，且．已知．
平面，证明：平面；(2)求五面体
的体积．
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更新时间：2023-01-15 19:59:19
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【推荐1】如图，四棱柱
的底面是直角梯形，
，
，
，四边形
和
均为正方形.
（1）证明：平面
平面
.
（2）求四面体
的体积.
的底面是直角梯形，，，，四边形和均为正方形.（1）证明：平面
平面.（2）求四面体
的体积.
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解题方法
【推荐2】在平面四边形中（如图甲），已知
，且
现将平面四边形沿
折起，使平面
平面
（如图乙），设点
分别为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求
的长.
中（如图甲），已知，且现将平面四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点分别为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求的长.
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平面
平面
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，
，
.
平面
；
的体积.
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解题方法
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（1）求证：BD⊥PC；
（2）在棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？若存在描述F的位置并证明，若不存在，说明理由.
（1）求证：BD⊥PC；
（2）在棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？若存在描述F的位置并证明，若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，已知直角梯形中，
为的中点且
，又
分别为
的中点，将△
沿
折叠，使得
.
（1）求证：
面
；
（2）求证：
面
；
（3）在线段
上找一点
，使得面
面
，并说明理由．
中，为的中点且，又分别为的中点，将△沿折叠，使得.（1）求证：
面；（2）求证：
面；（3）在线段
上找一点，使得面面，并说明理由．
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中，底面
为正三角形，侧棱
底面
是
的中点，
平面
的体积．
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解题方法
【推荐1】如图，
为圆锥的顶点，
为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径
，母线
，
是
的中点，四边形
为正方形．设平面
平面
，证明：
；
为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径，母线，是的中点，四边形为正方形．设平面平面，证明：；
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥V－ABC中，P是棱VA的中点，
平面
，且
．
(1)在图中画出与三棱锥V－ABC表面的交线，写出画法并说明理由；
(2)若
平面ABC，
，VA＝AB＝BC，求与平面VAB夹角的余弦值．
平面，且．(1)在图中画出
与三棱锥V－ABC表面的交线，写出画法并说明理由；(2)若
平面ABC，，VA＝AB＝BC，求与平面VAB夹角的余弦值．
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为顶点的五面体中，面
为正方形，
，且二面角
与二面角
都是
.
平面
；
的正弦值.
