【推荐1】在中，角，，所对的边长分别为，，，若，且，则角的大小为________.

【推荐2】《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作.其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写出公式，即若，则，现有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为__________．

【推荐3】在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，，，则______.

【推荐1】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则的面积为______.

【推荐2】已知A，B，C是一条大路上的三点，与各等于2千米，从三点分别遥望灵山大佛M，在A处看见M在北偏东方向，在B处看见M在正东方向，在C处看见M在南偏东方向，则灵山大佛到直路的最短距离为_________千米．

【推荐3】在中，内角的对边分别为，若的面积为，则________________，________________．

【推荐1】已知在锐角中，内角，，所对的边分别是，，，是的面积，若，，，则____.

【推荐2】已知，分别为椭圆C：的左、右焦点，P为C上一点，且，O为坐标原点，则的值为____________.

【推荐3】已知四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，平面BCD，又，且，则球O的体积为__________

【推荐1】在中，、、三个内角所对的边依次为、、，且，若，则的面积的最大值为___________

【推荐2】已知锐角三角形ABC中，，，则的面积的取值范围为________．

【推荐3】四边形中，，，，，则四边形面积最大值为______.