已知抛物线C：
的焦点为F，点
在抛物线C上，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)直线FM与抛物线C交于A点，O为坐标原点，求
面积．
的焦点为F，点在抛物线C上，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)直线FM与抛物线C交于A点，O为坐标原点，求
面积．
22-23高二上·吉林长春·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-01-13 23:57:53
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线C：
，圆O：
.
(1)若抛物线C的焦点F在圆O上，且A为C和圆O的一个交点，求
；
(2)若直线l与抛物线C和圆O分别相切于点M，N，求
的最小值及相应p的值.
，圆O：.(1)若抛物线C的焦点F在圆O上，且A为C和圆O的一个交点，求
；(2)若直线l与抛物线C和圆O分别相切于点M，N，求
的最小值及相应p的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
在抛物线
上，点
到抛物线
的焦点的距离为4．
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点
在抛物线上，若
是以
为斜边的等腰直角三角形，求
的最小值．
在抛物线上，点到抛物线的焦点的距离为4．(1)求抛物线
的方程;(2)已知点
在抛物线上，若是以为斜边的等腰直角三角形，求的最小值．
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上的点P（3，c）
），到焦点F的距离为6．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知点
，
，若点同时满足：①
的面积为
，② 以为圆心的圆过点
，且圆的面积为
，若
.
（1）求的轨迹
的方程；
（2）若过
的直线
与交于
，
两点点
，求证：
.
，，若点同时满足：①的面积为，② 以为圆心的圆过点，且圆的面积为，若.（1）求
的轨迹的方程；（2）若过
的直线与交于，两点点，求证：.
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【推荐2】设抛物线的焦点为F，点
在抛物线C上，且满足
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点
的两直线
的倾斜角互补，直线
与抛物线C交于A，B两点，直线
与抛物线C交于P．Q两点，
与
的面积相等，求实数a的取值范围．
的焦点为F，点在抛物线C上，且满足．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点
的两直线的倾斜角互补，直线与抛物线C交于A，B两点，直线与抛物线C交于P．Q两点，与的面积相等，求实数a的取值范围．
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的直线
相交于
，
两点（
轴于点
，
分别是直线
.记
，
的面积分别为
，求
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点到准线间的距离为2，且点
抛物线C上．
(1)求m的值；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，
于点D，
，求DQ的最大值．
的焦点到准线间的距离为2，且点抛物线C上．(1)求m的值；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，于点D，，求DQ的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线C：的焦点为F，A是C上一点且位于第一象限，直线
与C交于另一点B，直线
（O为坐标原点）与直线
交于点D，且
与x轴平行．
(1)求抛物线C的方程．
(2)若
，点P，Q是C上与A不重合的动点，直线
与
的斜率之积为
，判断直线
是否过定点？若过定点，写出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
的焦点为F，A是C上一点且位于第一象限，直线与C交于另一点B，直线（O为坐标原点）与直线交于点D，且与x轴平行．(1)求抛物线C的方程．
(2)若
，点P，Q是C上与A不重合的动点，直线与的斜率之积为，判断直线是否过定点？若过定点，写出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
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到焦点的距离为
.
的直线
，与
轴交于点
，设
,
,求证:
是定值..
