如图，在四棱锥
中，
底面
，四边形是正方形，且
，
是棱
上的动点，
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)是否存在点，使得平面
与平面所成的二面角
的余弦值为
?若存在，请求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面，四边形是正方形，且，是棱上的动点，是线段的中点.(1)求证：
平面；(2)是否存在点
，使得平面与平面所成的二面角的余弦值为 ?若存在，请求出线段的长；若不存在，请说明理由.
22-23高二上·湖北咸宁·期末 查看更多[4]
更新时间：2023-02-14 18:41:34
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【推荐1】如图1，梯形中，
，过
，
分别作
，
，垂足分别为、.若
，
，
，将梯形沿
，
折起，且平面
平面
（如图2）.
(1)证明：
；
(2)若
，在线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的长，若不存在，说明理由.
中，，过，分别作，，垂足分别为、.若，，，将梯形沿，折起，且平面平面（如图2）.(1)证明：
；(2)若
，在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的长，若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知棱长为
的正方体
中，是的中点，为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
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；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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中，底面ABCD，四边形ABCD是正方形，且，E是棱BC上的动点，F是线段PE的中点．(1)求证：
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【推荐1】在三棱柱
中，G为
的重心，E为棱上一点，且
，过A，G，E三点的截面交
于F．
(1)求证：
平面AEF；
(2)若
底面
，
，
，
，求二面角
的余弦值大小．
中，G为的重心，E为棱上一点，且，过A，G，E三点的截面交于F．(1)求证：
平面AEF；(2)若
底面，，，，求二面角的余弦值大小．
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解题方法
【推荐2】在棱锥中，平面，四边形为平行四边形．
，
，
，
．
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面，四边形为平行四边形．，，，．
；(2)求二面角
的正弦值．
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分别为棱
的中点，
为棱
上的点．
；
时，求二面角
的大小．
