在棱锥
中，
平面
，四边形为平行四边形．
，
，
，
．
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面，四边形为平行四边形．，，，．
；(2)求二面角
的正弦值．
更新时间：2024-04-19 23:26:10
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解题方法
【推荐1】如图，已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，半径为
；
（1）若圆锥的侧面积为
，求圆锥的体积．
（2）若
，OA，
是底面半径，且
，
为线段
的中点，求异面直线
与所成的角的余弦值．
，底面圆心为，半径为；（1）若圆锥的侧面积为
，求圆锥的体积．（2）若
，OA，是底面半径，且，为线段的中点，求异面直线与所成的角的余弦值．
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和正方形
组成的平面图形，其中
；将其沿
折起，使得
，如图②所示.
（1）证明：图②中平面
平面；
（2）在线段上有一点，且
，求三棱锥
的体积.
和正方形组成的平面图形，其中；将其沿折起，使得，如图②所示.（1）证明：图②中平面
平面；（2）在线段
上有一点，且，求三棱锥的体积.
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，
平面
；
与底面
，
，
分别为
，
，
的中点，求三棱锥
的体积．
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【推荐1】如图，在梯形中，
，
，现将
沿
翻折成直二面角
.
(1)证明：
；
(2)若
，二面角
余弦值为
，求异面直线
与所成角的余弦值.
中，，，现将沿翻折成直二面角.(1)证明：
；(2)若
，二面角余弦值为，求异面直线与所成角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，已知底面是一个菱形，
，且
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求证：
.
中，已知底面是一个菱形，，且，平面平面.(1)求证：
；(2)求证：平面
平面；(3)求证：
.
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，
(1)证明：AC⊥CD；
(2)若E是棱PC的中点，求直线AD与平面PCD所成的角
的底面是平行四边形，底面，，(1)证明：AC⊥CD；
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【推荐1】在苏州博物馆有一类典型建筑八角亭，既美观又利于采光，其中一角如图所示，为多面体
，
，
，
，
底面
，四边形
是边长为2的正方形且平行于底面，
，
，
的中点分别为
，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值；
(3)一束光从玻璃窗面上点
射入恰经过点
（假设此时光经过玻璃为直射），求这束光在玻璃窗上的入射角的正切值．
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平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)一束光从玻璃窗面
上点射入恰经过点（假设此时光经过玻璃为直射），求这束光在玻璃窗上的入射角的正切值．
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【推荐2】如图，四边形是等腰梯形，且
，
，
，四边形
是矩形，
，点为
上的一动点.
（1）求证：
；
（2）当
时，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
是等腰梯形，且，，，四边形是矩形，，点为上的一动点.（1）求证：
；（2）当
时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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，
，点
分别为
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面
；
(2)求二面角
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