已知P为抛物线E：
上任意一点，过点P作
轴，垂足为O，点
在抛物线上方（如图所示），且
的最小值为9．
(1)求E的方程；
(2)若直线
与抛物线E相交于不同的两点A，B，线段AB的垂直平分线交x轴于点N，且
为等边三角形，求m的值．
上任意一点，过点P作轴，垂足为O，点在抛物线上方（如图所示），且的最小值为9．(1)求E的方程；
(2)若直线
与抛物线E相交于不同的两点A，B，线段AB的垂直平分线交x轴于点N，且为等边三角形，求m的值．
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更新时间：2023-02-15 23:18:29
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线C：x2＝4y，A，B是抛物线上异于原点的O的两个动点．
(1)若M点坐标为（0，3），求AM的最小值：
(2)若OA⊥OB，且OH⊥AB于H，问：是否存在定点R，使得RH为定值．若存在，求出R点坐标，若不存在，说明理由．
(1)若M点坐标为（0，3），求AM的最小值：
(2)若OA⊥OB，且OH⊥AB于H，问：是否存在定点R，使得RH为定值．若存在，求出R点坐标，若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系Oxy中，O为坐标原点，动点G到点
的距离比到直线
的距离小1，记动点G的轨迹表示的曲线为C，过点
的直线与曲线C交于P，Q两点．
(1)求曲线C的方程；
(2)若M是曲线C上一点，求
的最小值：
(3)判断点
是否在以PQ为直径的圆上，并说明理由；
的距离比到直线的距离小1，记动点G的轨迹表示的曲线为C，过点的直线与曲线C交于P，Q两点．(1)求曲线C的方程；
(2)若M是曲线C上一点，求
的最小值：(3)判断点
是否在以PQ为直径的圆上，并说明理由；
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的焦点为
为抛物线上的动点，点
，求
的最小值．
解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
是抛物线
：的焦点，不过原点的动直线交抛物线于
，
两点，
是线段
的中点，点在准线
上的射影为
，当
时，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)当
时，求证：直线过定点．
是抛物线：的焦点，不过原点的动直线交抛物线于，两点，是线段的中点，点在准线上的射影为，当时，．(1)求抛物线
的方程；(2)当
时，求证：直线过定点．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线：的焦点为，过点且与
轴垂直的直线交于，两点，且
.
(1)求抛物线的方程，并写出焦点坐标；
(2)过焦点的直线与抛物线交于，两点（异于，两点），且，位于轴同一侧，直线
与直线
相交于点
，证明：点在定直线上.
：的焦点为，过点且与轴垂直的直线交于，两点，且.(1)求抛物线
的方程，并写出焦点坐标；(2)过焦点
的直线与抛物线交于，两点（异于，两点），且，位于轴同一侧，直线与直线相交于点，证明：点在定直线上.
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；②
中任选一个，补充在下面的问题中．
与抛物线
交于A、B两点，抛物线的焦点为F．
，求
的值；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知圆：
和抛物线
,圆的切线与抛物线交于不同的两点
.
（1）当切线斜率为
时，求线段的长；
（2）设点和点关于直线 
对称，且
,求直线的方程.
和抛物线,圆的切线与抛物线交于不同的两点.（1）当切线
斜率为 时，求线段的长；（2）设点
和点关于直线 对称，且,求直线的方程.
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图抛物线
经过定点
，过轴上一点
的直线与抛物线交于两不同点
，直线
交轴于点，直线
交轴于点．
(1)求直线的斜率的取值范围；
(2)记点
的横坐标分别为
，若
，求直线的方程．
经过定点，过轴上一点的直线与抛物线交于两不同点，直线交轴于点，直线交轴于点．(1)求直线
的斜率的取值范围；(2)记点
的横坐标分别为，若，求直线的方程．
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的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且
.
与C相交于M,N两点，且A,M,B,N四点在同一个圆上，求直线l的方程.
