设函数
，曲线
在原点处的切线为x轴，
(1)求a的值；
(2)求方程
的解；
(3)证明：
.
，曲线在原点处的切线为x轴，(1)求a的值；
(2)求方程
的解；(3)证明：
.
22-23高二上·湖南长沙·期末 查看更多[4]
湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题四 利用导数比较大小综合训练综合训练（已下线）期末测试卷04（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
更新时间：2023-02-15 15:23:48
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相似题推荐
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
、
，
的图象在
处的切线与
轴平行．
(1)求
，
的关系式并求
的单调减区间；
(2)证明：对任意实数
，关于的方程：
在
,
恒有实数解；
(3)结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数是在闭区间
,
上连续不断的函数，且在区间
内导数都存在，则在内至少存在一点
，使得
．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
当
时，
（可不用证明函数的连续性和可导性）．
、，的图象在处的切线与轴平行．(1)求
，的关系式并求的单调减区间；(2)证明：对任意实数
，关于的方程：在,恒有实数解；(3)结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数
是在闭区间,上连续不断的函数，且在区间内导数都存在，则在内至少存在一点，使得．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：当
时，（可不用证明函数的连续性和可导性）．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】设函数
，曲线在点(
，f())处的切线与y轴垂直．
（1）求b．
（2）若有一个绝对值不大于1的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于1．
，曲线在点(，f())处的切线与y轴垂直．（1）求b．
（2）若
有一个绝对值不大于1的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于1．
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，函数
与直线
相切，其中
，
是自然对数的底数．
的值；
在区间
内有两个极值点．
的极大值和极小值的差为
，求实数
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知定义在
上的函数
，其中
.
(1)若函数
存在极值，求实数
的取值范围；
(2)设
存在三个零点
，其中
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
.
上的函数，其中.(1)若函数
存在极值，求实数的取值范围；(2)设
存在三个零点，其中.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若
，设
（i）证明：
有唯一正零点：
（ii）记的正零点为，证明：当
时，
（1）讨论
的单调性；（2）若
，设（i）证明：
有唯一正零点：（ii）记
的正零点为，证明：当时，
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.
，求证：
恒成立；
时，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
．
（1）若函数有三个不同的零点，求实数a的取值范围；
（2）在（1）的前提下，设三个零点分别为且，当
时，求实数a的取值范围．
．（1）若函数
有三个不同的零点，求实数a的取值范围；（2）在（1）的前提下，设三个零点分别为
且，当时，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知
.
(1)判断函数的单调性；
(2)当
时，求与
的图象在
上的交点个数.
.(1)判断函数
的单调性；(2)当
时，求与的图象在上的交点个数.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知
，
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数的单调区间；
(3)当时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数的取值范围．
，(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的单调区间；(3)当
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．
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