在四棱锥中
，底面
是正方形，侧面
底面，且
，
，
、
分别为
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
，底面是正方形，侧面底面，且，，、分别为、的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
更新时间：2023-02-14 11:17:47
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直角梯形中，
，
，
，为
的中点.将
沿
折起，使点
到达点的位置，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求四棱锥
的体积.
中，，，，为的中点.将沿折起，使点到达点的位置，且.（1）求证：平面
平面；（2）求四棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是菱形，
平面，
，
，
，
.
(1)若
，求二面角
的大小；
(2)试求四棱锥的体积V的取值范围.
中，底面是菱形，平面，，，，.(1)若
，求二面角的大小；(2)试求四棱锥
的体积V的取值范围.
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.AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1,CF=2.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)若
，且直线
与
所成角为
，求点E到平面
的距离．
中，平面，，，．(1)求证：
平面；(2)若
，且直线与所成角为，求点E到平面的距离．
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解题方法
【推荐2】.如图所示，平面
平面
，点
，点
，点
，点
，点E，F分别在线段，
上，且
.
（1）求证：
平面；
（2）若E，F分别是，的中点，
，
，且
，所成的角为60°，求
的长.
平面，点，点，点，点，点E，F分别在线段，上，且.（1）求证：
平面；（2）若E，F分别是
，的中点，，，且，所成的角为60°，求的长.
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【推荐3】如图，四棱锥中，底面为菱形，的中点为
，的中点为
，且
平面．
平面
；
(2)若
，
，
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为菱形，的中点为，的中点为，且平面．
平面；(2)若
，，，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】已知四棱锥的底面是正方形，且
，点
在底面上的射影在正方形内，且
与平面所成角的正切值为
．
(1)若
分别是
的中点，求证：点在平面内的射影在线段
上，并求出
的值；
(2)若是棱的中点，求二面角
的余弦值.
的底面是正方形，且，点在底面上的射影在正方形内，且与平面所成角的正切值为． (1)若
分别是的中点，求证：点在平面内的射影在线段上，并求出的值；(2)若
是棱的中点，求二面角的余弦值.
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【推荐2】在四棱锥中，侧面
底面，
，为中点，底面是直角梯形，
，
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)点Q在线段PC上，平面BDQ和平面PBD的夹角为
，求
.
中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，，，.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)点Q在线段PC上，平面BDQ和平面PBD的夹角为
，求.
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【推荐3】如图，平面
平面
是等腰直角三角形，
，四边形ABDE是直角梯形，
分别为
的中点．
平面；
(2)求直线BO和平面
所成角的正弦值；
(3)能否在EM上找一点
，使得
平面ABDE?若能，请指出点的位置，并加以证明;若不能，请说明理由．
平面是等腰直角三角形，，四边形ABDE是直角梯形，分别为的中点．
平面；(2)求直线BO和平面
所成角的正弦值；(3)能否在EM上找一点
，使得平面ABDE?若能，请指出点的位置，并加以证明;若不能，请说明理由．
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