如图，四棱锥
中，底面
为菱形，
的中点为
，
的中点为
，且
平面．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为菱形，的中点为，的中点为，且平面．(1)证明：
平面；(2)若
，，，求直线与平面所成角的正弦值．
22-23高一下·天津武清·阶段练习 查看更多[3]
天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题广西玉林市博白县中学2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】
更新时间：2023-05-11 22:06:49
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在边长为4的等边三角形
中，平行于
的直线分别交线段
于点
.将
沿着
折起至
，使得二面角
是直二面角.
(1)若平面
平面
，求证：
；
(2)若三棱锥
的体积为1，求二面角
的正弦值.
中，平行于的直线分别交线段于点.将沿着折起至，使得二面角是直二面角.(1)若平面
平面，求证：；(2)若三棱锥
的体积为1，求二面角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，在三棱锥
中，
，
，点O、D分别是
、的中点，
底面．
(1)求证：
平面
；
(2)当k取何值时，二面角
的余弦值为
？
中，，，点O、D分别是、的中点，底面． (1)求证：
平面；(2)当k取何值时，二面角
的余弦值为？
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平面
，且四边形
，
，
，
.
平面
；
与平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图1，在矩形中，
，
，将
沿矩形的对角线进行翻折，得到如图2所示的三棱锥
.
时，求的长；
(2)当平面
平面
时，求平面和平面
的夹角的余弦值.
中，，，将沿矩形的对角线进行翻折，得到如图2所示的三棱锥.
时，求的长；(2)当平面
平面时，求平面和平面的夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，三棱锥
中，点
在平面的投影为点
，
，
，点分别是线段，
的中点，点
在线段
上.
（1）若
，求证：
；
（2）若
平面
，求四面体
的体积.
中，点在平面的投影为点，，，点分别是线段，的中点，点在线段上.（1）若
，求证：；（2）若
平面，求四面体的体积.
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的底面
，
，
的中点．
平面
；
的余弦值
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
平面，四边形为矩形，且
为的中点．
(1)求直线
与平面所成角的正弦值；
(2)求二面角
的正切值；
(3)探究在
上是否存在点
，使得
∥平面
，并说明理由．
平面，四边形为矩形，且为的中点． (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求二面角
的正切值；(3)探究在
上是否存在点，使得∥平面，并说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，E为PD的中点.
（1）证明：
平面ACE；
（2）设
，
，直线PB与平面ABCD所成的角为
，求四棱锥的体积.
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，E为PD的中点.（1）证明：
平面ACE；（2）设
，，直线PB与平面ABCD所成的角为，求四棱锥的体积.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
是正三角形，四边形是正方形，
是的中点.
平面
；
(2)求直线和平面所成角的大小
中，平面平面，是正三角形，四边形是正方形，是的中点.
平面；(2)求直线
和平面所成角的大小
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