如图1，在矩形
中，
，
，将
沿矩形的对角线
进行翻折，得到如图2所示的三棱锥
.
时，求
的长；
(2)当平面
平面
时，求平面
和平面
的夹角的余弦值.
中，，，将沿矩形的对角线进行翻折，得到如图2所示的三棱锥.
时，求的长；(2)当平面
平面时，求平面和平面的夹角的余弦值.
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更新时间：2024/02/06 12:24:41
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）点
在线段
上运动，求
与
所成角的范围.
中，平面，，.（1）求证：
平面；（2）点
在线段上运动，求与所成角的范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在平行六面体
中，
底面，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面，，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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，
，平行四边形
的边
垂直于梯形
，
，
的中点，
平面
；
的正弦值.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，点
分别为和
的中点.，棱
上是否存在点
使得平面
平面
？若存在，写出
的长并证明你的结论；若不存在，请说明理由
中，，点分别为和的中点.，棱上是否存在点使得平面平面？若存在，写出的长并证明你的结论；若不存在，请说明理由
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，且
，平面
平面ABCD，
，点E为线段PC的中点，点F是线段AB上的一个动点．
平面PBC；
(2)设二面角
的平面角为θ，当
时，求
的值．
，平面平面ABCD，，点E为线段PC的中点，点F是线段AB上的一个动点．
平面PBC；(2)设二面角
的平面角为θ，当时，求的值．
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中，
，
，
的中点．
内，请作出过点
，并证明
；
，求点C1到平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥中，平面平面，
，O为的中点.
(1)证明：
；
(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱
上，
，且三棱锥的体积为
，求二面角
的大小.
中，平面平面，，O为的中点.(1)证明：
；(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱上，，且三棱锥的体积为，求二面角的大小.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】三棱柱中，侧面
底面，
，
，
，
，
是棱上的一点，过
的平面与
相交于
.
（1）求证：
；
（2）若是的中点，求证：平面
平面
；
（3）求证：与平面
不垂直.
中，侧面底面，，，，，是棱上的一点，过的平面与相交于.（1）求证：
；（2）若
是的中点，求证：平面平面；（3）求证：
与平面不垂直.
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中，底面
为正三角形，侧面
底面
的中点.
平面
；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱中，平面
平面
.
分别为
的中点，证明：
平面
；
(2)当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，平面平面.
分别为的中点，证明：平面；(2)当直线
与平面所成角的正弦值为时，求平面与平面夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
平面，
，
，，分别为棱
，
的中点．
(1)若点
满足
，求证：直线
与直线
共面；
(2)求二面角
的大小．
中，，平面，，，，分别为棱，的中点．(1)若点
满足，求证：直线与直线共面；(2)求二面角
的大小．
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，
，
，
，将四边形
沿
折起，使得二面角
的大小为
，连接
平面
上一点，设
，且二面角
为
的值．
