我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.
(1)求函数
图象的对称中心；
(2)若（1）中的函数
与
的图象有4个公共点
，求
的值；
(3)类比题目中的结论，写出：函数的图象关于直线
成轴对称图形的充要条件（写出结论即可，不需要证明）.
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.(1)求函数
图象的对称中心；(2)若（1）中的函数
与的图象有4个公共点，求的值；(3)类比题目中的结论，写出：函数
的图象关于直线成轴对称图形的充要条件（写出结论即可，不需要证明）.
更新时间：2023-02-19 15:31:03
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【推荐1】已知函数
，且
为奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)解不等式：
.
，且为奇函数.(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)解不等式：
.
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【推荐2】定义域为
的函数满足：对于任意的实数
都有
成立，且
，当
时，
恒成立.
(1)求
，
的值；
(2)若不等式
对于
恒成立，求
的取值范围.
的函数满足：对于任意的实数都有成立，且，当时，恒成立.(1)求
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对于恒成立，求的取值范围.
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时，
.
，
的值；
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【推荐1】设
，其中常数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）若不等式
在区间
上有解，求实数的取值范围；
（3）已知：若对函数
定义域内的任意
，都有
，则函数的图象有对称中心
.利用以上结论探究：对于任意的实数，函数是否都有对称中心？若是，求出对称中心的坐标(用表示)；若不是，证明你的结论.
，其中常数.（1）判断函数
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【推荐2】已知定理：“若
为常数，
满足
，则函数
的图象关于点
中心对称”．设函数
，定义域为A．
（1）试证明的图象关于点
成中心对称；
（2）当
时，求证：
；
（3）对于给定的
，设计构造过程：
，…，
．如果
，构造过程将继续下去；如果
，构造过程将停止．若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值．
为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称”．设函数，定义域为A．（1）试证明
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时，求证：；（3）对于给定的
，设计构造过程：，…，．如果，构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止．若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值．
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【推荐3】已知定义域为R的奇函数最大值为2，在
上单调递增，在
单调递减，且当时
，
(1)求函数在
的单调性并证明；
(2)求函数的最小值，并说明理由；
(3)直接写出函数
图象的对称中心坐标.
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