【推荐1】已如定义在上的奇函数，当时，.

(1)求函数在上的解析式，并作出函数的大致简图；
（作图要求，①列表描点；②先用铅笔作出图象，再用黑色签字笔将图象描黑）；
(2)并根据图象写出函数单调区间（不用证明）；
(3)若不等式在上有解，求的取值范围．

【推荐2】已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断在上的单调性，并说明理由；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

【推荐3】已知定义在实数集上的偶函数和奇函数满足.
（1）求的值，并求的解析式；
（2）定义在实数集上的以为最小正周期的周期函数，当时，，试求在闭区间上的表达式，并证明在闭区间上单调递减；
（3）设(其中为常数)若对于恒成立，求的取值范围.

【推荐1】已知且的图象过点．
（1）求的值：
（2）若函数，求的定义域．

【推荐2】已知对数函数（且）．
(1)若对数函数的图像经过点，求的值；
(2)若对数函数在区间上的最大值比最小值大2，求的值．

【推荐3】已知函数（且）的图象恒过定点，二次函数的图象经过点，且的解集为.
(1)求的解析式；
(2)求函数，的最值.

【推荐1】已知函数，其中.
(1)若，解不等式；
(2)已知函数存在反函数，其反函数记为.若关于的不等式：在上恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数，．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若不等式的解集包含，求的取值范围．

【推荐3】已知函数.
(1)求的值；
(2)画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间；
   
(3)若，求的取值范围.

【推荐1】已知函数
（1）当时，解不等式
（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；
（3）设若对任意函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

【推荐2】在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢.在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量（单位：百万个）与培养时间（单位：小时）的关系为：

	2	3	4	5	6	8
			4

根据表格中的数据画出散点图如下：

为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择：
①，②，③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第2小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到6百万个.