如图所示的六面体由两个棱长为a的正四面体
，
组合而成，记正四面体的内切球为球
，正四面体的内切球为球
，则
______ ；若在该六面体内放置一个球O，则球O的体积的最大值是______ ．
，组合而成，记正四面体的内切球为球，正四面体的内切球为球，则
2023·全国·模拟预测 查看更多[4]
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点15 几何体的内切球与棱切球（一）【基础版】（已下线）模块六 立体几何 大招4 内切球与球的相切问题的临界处理山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（九）
更新时间：2023-02-17 18:59:59
|
相似题推荐
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在棱长为1的正方体
中，点M为线段
上的动点，下列四个结论：
①存在点M，使得直线AM与直线
夹角为30°；
②存在点M，使得
与平面
夹角的正弦值为
；
③存在点M，使得三棱锥
的体积为
；
④存在点M，使得
，其中
为二面角
的大小，
为直线
与直线AB所成的角．
则上述结论正确的有______ ．（填上正确结论的序号）
中，点M为线段上的动点，下列四个结论：①存在点M，使得直线AM与直线
夹角为30°；②存在点M，使得
与平面夹角的正弦值为；③存在点M，使得三棱锥
的体积为；④存在点M，使得
，其中为二面角的大小，为直线与直线AB所成的角．则上述结论正确的有
您最近半年使用：0次
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中点，点P是侧面DCC1D1内（包括边界）的一个动点，且满足∠APD＝∠MPC.则当三棱锥P﹣BCD的体积最大时，三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为_____ .
您最近半年使用：0次
，
，
，
，将
沿对角线
折起，设折起后点
的位置为
，且平面
平面
，则下列四个命题中正确的是
；
的体积为
；
平面
平面
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
，若该三棱锥的每个顶点均在球
的表面上， 则球的体积是________
中， 是边长为 的正三角形，，若该三棱锥的每个顶点均在球的表面上， 则球的体积是
您最近半年使用：0次
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在长方体中，
，
，
是
与
的交点，
、
分别为下底面
、上底面
上的点，且
.现给出下列结论：
①直线
与底面所成的角为
；
②异面直线
与所成角的最大值为
；
③异面直线与所成角的最小值为
；
④三棱锥
的外接球的体积为
.
其中正确结论的序号是_______ .
中，，，是与的交点，、分别为下底面、上底面上的点，且.现给出下列结论：①直线
与底面所成的角为；②异面直线
与所成角的最大值为；③异面直线
与所成角的最小值为；④三棱锥
的外接球的体积为.其中正确结论的序号是
您最近半年使用：0次
是以P为球心，半径为1的动球在运动过程中经过区域的全体，则
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知球的表面积为
，直四棱柱的顶点均在球的球面上，则该直四棱柱的体积的最大值为______ ．
的表面积为，直四棱柱的顶点均在球的球面上，则该直四棱柱的体积的最大值为
您最近半年使用：0次
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在三棱锥中，
，
，
为
的中点，
平面
，且
，则三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，，，为的中点，平面，且，则三棱锥的外接球的表面积为
您最近半年使用：0次
,二面角
的大小为
，则四面体
