如图，在直棱柱
中，底面ABCD是平行四边形，
，M为
上的点，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)N为线段
上的点，若
，
，求二面角
的正弦值．
中，底面ABCD是平行四边形，，M为上的点，，．(1)证明：
平面；(2)N为线段
上的点，若，，求二面角的正弦值．
更新时间：2023-02-25 16:05:15
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
为等边三角形.
(1)证明：
平面
.
(2)若
为等边三角形，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为梯形，，为等边三角形.(1)证明：
平面.(2)若
为等边三角形，求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐2】如图1，在
中，MA是BC边上的高，
，
.如图2，将沿MA进行翻折，使得二面角
为
，再过点B作
，连接AD，CD，MD，且
，
.
（1）求证：
平面MAD；
（2）在线段MD上取一点E使
，求直线AE与平面MBD所成角的正弦值.
中，MA是BC边上的高，，.如图2，将沿MA进行翻折，使得二面角为，再过点B作，连接AD，CD，MD，且，.（1）求证：
平面MAD；（2）在线段MD上取一点E使
，求直线AE与平面MBD所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，
，点E在线段
上，且
.
(1)求证：
平面PBD；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点A到平面
的距离.
中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，，点E在线段上，且.(1)求证：
平面PBD；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点A到平面
的距离.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在几何体
中，四边形是矩形，
平面
，
，
，
，
，
分别是线段
，
，的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值．
中，四边形是矩形，平面，，，，，分别是线段，，的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】在四棱锥中，为梯形，
，
，
，
，
，
.
（1）在线段
上有一个动点
，满足
且
平面，求实数
的值；
（2）已知
与
的交点为
，若
，且平面
，求二面角
平面角的余弦值.
中，为梯形，，，，，，.（1）在线段
上有一个动点，满足且平面，求实数的值；（2）已知
与的交点为，若，且平面，求二面角平面角的余弦值.
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，
.
；
的余弦值.
