如图，三棱锥
中，
两两垂直，
，
，
分别是
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的正切值；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，两两垂直，，，分别是的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的正切值；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2020-03-01 20:41:19
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为直角梯形，
，
，
，
，分别为线段
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求多面体
的体积；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，底面为直角梯形，，，，，分别为线段的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求多面体
的体积；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，是边长为a的正方形，
平面，
平面，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在
上是否存在一点G，使平面
将几何体
分成上下两部分的体积比为3∶11？若存在，求出G的位置；若不存在，说明理由；
是边长为a的正方形，平面，平面，.（1）证明：平面
平面；（2）在
上是否存在一点G，使平面将几何体分成上下两部分的体积比为3∶11？若存在，求出G的位置；若不存在，说明理由；
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分别为棱
的中点，
．
平面
．
的体积为
，求点
到平面
的距离．
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在棱长为
的正方体
中，
、
、
分别是
、
、
的中点.
（1）求直线
与平面所成角的正弦的值；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求证：平面
面.
的正方体中，、、分别是、、的中点.（1）求直线
与平面所成角的正弦的值；（2）求证：平面
平面；（3）求证：平面
面.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是菱形，底面.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面所成角的余弦值.
中，底面是菱形，底面.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
，求直线与平面所成角的余弦值.
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，点C是圆柱底面圆周上的点，
．
，求BE与平面PAC所成角的大小．
解答题-问答题
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【推荐1】已知三棱柱
棱长均为2，且点
在底面△ABC的投影为△ABC的中心O，点
为棱
的中点
（1）证明：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
棱长均为2，且点在底面△ABC的投影为△ABC的中心O，点为棱的中点（1）证明：直线
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，
是正方体，、分别为
、
上的点，且
.
（1）当三棱推
的体积最大时，求二面角
的正切值；
（2）求异面直线
与
所成的角的取值范围.
是正方体，、分别为、上的点，且.（1）当三棱推
的体积最大时，求二面角的正切值；（2）求异面直线
与所成的角的取值范围.
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是圆锥底面的直径，
是底面圆周上一点，
，
，平面
和平面
将圆锥截去部分后的几何体如图所示.
与底面所成的角；
的余弦值.
