在椭圆
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆
上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家
最新发现.若椭圆
，则下列说法中正确的有（ ）
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家最新发现.若椭圆，则下列说法中正确的有（ ）A．椭圆 外切矩形面积的最大值为 |
B．点 为蒙日圆 上任意一点，点 ，当 最大值时 |
C．过椭圆的蒙日圆上一点 ，作椭圆的一条切线，与蒙日圆交于点 ，若 存在，则 为定值 |
D．若椭圆的左右焦点分别为 ，过椭圆上一点和原点作直线 与蒙日圆相交于 ，且 ，则 |
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更新时间：2023-02-26 21:23:24
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
，
，过点的直线与椭圆
交于
，
两点（点位于点上方），且
，延长
，
分别交椭圆于点，
，连接
交
轴于点，若
的面积是
的面积的3倍，则下列说法正确的有（ ）
（）的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于，两点（点位于点上方），且，延长，分别交椭圆于点，，连接交轴于点，若的面积是的面积的3倍，则下列说法正确的有（ ）A．椭圆的离心率为 | B． 的周长为 |
C． | D．直线的斜率是直线的斜率的5倍 |
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较难
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名校
解题方法
【推荐2】已知
分别为椭圆
的左､右焦点，过坐标原点
且与坐标轴不重合的直线与交于
两点，
轴，垂足为，直线
与的另一个交点为，则（ ）
分别为椭圆的左､右焦点，过坐标原点且与坐标轴不重合的直线与交于两点，轴，垂足为，直线与的另一个交点为，则（ ）A． |
B． 的面积小于 的面积 |
C．的外接圆面积小于 的外接圆面积 |
D． 的面积最大值为 |
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，
是椭圆
上两个不同点，且满足
，则下列说法正确的是（
的最大值为
的最大值为
【推荐1】直线
，
与椭圆
共有四个交点，它们逆时针方向依次为
，则（ ）
，与椭圆共有四个交点，它们逆时针方向依次为，则（ ）A． |
B．当 时，四边形 为正方形 |
| C．四边形面积的最大值为 |
D．若四边形为菱形，则 |
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【推荐2】已知为椭圆
内一点，
（为坐标标点），过点且与
垂直的直线与椭圆交于，两点，则（ ）
为椭圆内一点，（为坐标标点），过点且与垂直的直线与椭圆交于，两点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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是曲线
上不同的两点，
的最小值为3
与曲线
轴左侧且不在
两点处的切线垂直
【推荐1】已知椭圆的左右焦点分别为
，圆
内切于椭圆.过椭圆上不与顶点重合的点引圆的两条切线，切点分别为，点
关于原点对称，则下列结论中正确的是（ ）
的左右焦点分别为，圆内切于椭圆.过椭圆上不与顶点重合的点引圆的两条切线，切点分别为，点关于原点对称，则下列结论中正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．存在点，使得 |
C．若直线 交椭圆于 两点，线段 的中点为 ，则 的值为常数 |
D．若在轴上的射影是，直线 交椭圆于另一点 ，则直线 与 不垂直 |
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】为椭圆
上一点，为
的左、右焦点，延长
，
交于A，B两点、在
中，记
，
，若
，则下列说法中正确的是（ ）
为椭圆上一点，为的左、右焦点，延长，交于A，B两点、在中，记，，若，则下列说法中正确的是（ ）A．面积的最大值为 |
B．的离心率为 |
C．若与 的内切圆半径之比为3：1，则 的斜率为 |
D． |
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的左、右顶点，
上的动点（不在
交椭圆于点
，
与
，则下列说法正确的是（
，则
是常数
【推荐1】已知椭圆C：
，圆O1：x2＋y2＝
，圆O2：x2＋y2＝
，则（ ）
，圆O1：x2＋y2＝，圆O2：x2＋y2＝，则（ ）| A．圆O1，O2与C均有交点 |
| B．过圆O2任一点作C的两条切线，两条切线均互相垂直 |
C．C上一点到圆O1上点的最大距离为2＋ |
| D．过圆O1上任一点作其切线交C于A，B两点，交圆O2于P，Q两点(其中点A，P相邻，点B，Q相邻)，则∠AOP＋∠BOQ为定值 |
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解题方法
【推荐2】设，为椭圆
的左，右焦点，直线过交椭圆于A，B两点，则以下说法正确的是（ ）
，为椭圆的左，右焦点，直线过交椭圆于A，B两点，则以下说法正确的是（ ）| A．的周长为定值8 | B．的面积最大值为 |
C． 的最小值为8 | D．存在直线l使得的重心为 |
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，过椭圆
交
交
，则
的最小值为
为直径的圆与圆
相切
，则四边形
面积的取值范围为
