多面体
如图所示，正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，
，
，
．
(1)求证：平面
平面CDE；
(2)求二面角
的正弦值．
如图所示，正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，，，．(1)求证：平面
平面CDE；(2)求二面角
的正弦值．
更新时间：2023-03-03 10:23:37
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，∠BAD=
，AB=4，BC=1， M是AB的中点，AD⊥PD.
（1）证明：平面PDM⊥平面PBC；
（2）求PC的中点N到平面PDM的距离.
，AB=4，BC=1， M是AB的中点，AD⊥PD.（1）证明：平面PDM⊥平面PBC；
（2）求PC的中点N到平面PDM的距离.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图所示的几何体
中，四边形
是长方形，四边形
是梯形，
，且
，
，平面
平面
．
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若
，二面角
为
，求
的值．
中，四边形是长方形，四边形是梯形，，且，，平面平面．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
，二面角为，求的值．
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中，
，
，且
，
为线段
的中点，
在线段
上．
平面
，确定
平面
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
是圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，其轴截面是正三角形，点
是
上一点，
，点
、
是底面圆上不同的两点，
是
的中点，直线与圆锥底面所成角
满足
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值.
是圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，其轴截面是正三角形，点是上一点，，点、是底面圆上不同的两点，是的中点，直线与圆锥底面所成角满足.(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，四边形ABFE为菱形，
，
，
，
(1)证明：
；
(2)若M为线段AD的中点，求二面角
的余弦值.
，，，(1)证明：
；(2)若M为线段AD的中点，求二面角
的余弦值.
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为矩形，
，
，以
折起，使点
的位置，且
内的射影
上.
；
的余弦值.
